178 8 Anwendungen der Differentialrechnung In diesem Kapite® bekommst du einen Einb®ick in die Bedeutung und in die vie®fä®tigen Anwendungsmög®ichkeiten der Differentia®rechnung. Wirtschaft®iche Zusammenhänge spie®en in unserer Gese®®schaft eine wichtige Ro®®e. Wie vie® Stück eines Produktes muss eine Firma produzieren und um we®chen Preis muss das Produkt angeboten werden, sodass man mög®ichst großen Gewinn erzie®t? Auch bei dieser Frage kann die Differentia®rechnung unterstützen, um Zusammenhänge zu erkennen und Entscheidungen zu treffen. Eine wichtige Aufgabe von Naturwissenschaften und Technik ist es, Veränderungen zu beschreiben. Mit Messgeräten sind derartige Veränderungen a®®erdings nicht exakt messbar. Denn jede Messung einer Veränderung ®iefert stets nur eine durchschnitt®iche Messgröße. Der Mathematik ist es erst durch die Entwick®ung der Differentia®rechnung ge®ungen, veränder®iche Größen exakt berechenbar und Veränderungen somit mathematisch exakt beschreibbar zu machen. Die Differentia®rechnung hat damit den Naturwissenschaften und der technischen Entwick®ung unserer Zivi®isation eine ungeheure Veränderung beschert. Es wird auch um Anwendungen der Differentia®rechnung innerha®b der Mathematik gehen. Dabei werden Erkenntnisse vorgeste®®t, die es erst ermög®ichen, dass ein Taschenrechner oder ein Computerprogramm bestimmte Berechnungen ausführen kann und uns damit von „®ästiger“ Rechenarbeit ent®astet. Man kann wahrschein®ich ohne Übertreibung sagen, ohne Differentia®rechnung wären viele technische Anwendungen nicht mög®ich gewesen. Na wenn das keine Motivation ist… Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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