177 Erweiterung der Differentialrechnung > Selbstkontrolle Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen für a ≠ 0an. A f(x) = cos(a x) ⇒ f‘(x) = − sin(a x) B f(x) = sin(a x) ⇒ f‘(x) = − a cos(a x) C f(x) = e a x ⇒ f‘(x) = a·ea x D f(x) = a·ea x ⇒ f‘(x) = a 2 · e (a−1) x E f(x) = e a ⇒ f‘(x) = 0 Ich kann Potenzfunktionen mit reellen Exponenten differenzieren. Bilde die erste Ableitung der Funktion f. a) f(x) = 3 _ x 4 − 9 _ x + 3 b) f(x) = − 3 x −5 + 3 _ 3 9 _ x 7 − 12 x 2 Bestimme die Ableitungsfunktion von f. f(x) = 1 _ 9 x 3 + 2 x2 Ich kann eine Kurvendiskussion durchführen. Führe eine Kurvendiskussion von f durch. f(x) = x − 9 _ x + 1 Ich kann stetige Funktionen erkennen und definieren. Gib an, ob die Funktion f mit D = ℝ stetig ist. a) f(x) = { x 3 für x ≠ 1 0 für x = 1 b) f(x) = |2 x − 3| Gib mit Hilfe von geometrischen Überlegungen an, ob die Funktion f an den Stellen x1, x 2, x 3, x 4 stetig ist. Ich kann den Begriff Differenzierbarkeit erklären. Was versteht man unter einer differenzierbaren Funktion? Gib an, an welcher Stelle f nicht differenzierbar ist, und begründe deine Entscheidung. f(x) = |2 x + 8| AN-R 2.1 M1 662 663 664 665 666 667 668 669 x f(x) f x1 x2 x3 x4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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