176 Erweiterung der Differentialrechnung > Selbstkontrolle 7 Selbstkontrolle Ich kann die Konstantenregel anwenden. Berechne die erste Ableitung der Funktion f mit f(x) = (3 x) 4. Ich kann die Produktregel anwenden. Ich kann exdifferenzieren. Berechne die erste Ableitung der Funktion f mit f(x) = (x − 3) · (x + 4). Berechne die erste Ableitung der Funktion f mit f(x) = e x · (x + 4). Ich kann die Quotientenregel anwenden. Berechne die erste Ableitung der Funktion f mit f(x) = x + 3 _ x 2 − 5 . Ich kann die Kettenregel anwenden. Ich kann exdifferenzieren. Ordne den Funktionen die passende Ableitungsfunktion zu. 1 f(x) = e 3 x 2 A f‘(x) = e 3 x 2 D f‘(x) = 5 (x 2 − 3) 4 2 f(x) = 3 e3 x 2 B f‘(x) = 6x e3 x 2 E f‘(x) = 20 x (2 x 2 − 3) 4 3 f(x) = (x 2 − 3) 5 C f‘(x) = 10 x (x 2 − 3) 4 F f‘(x) = 18 x e3 x 2 4 f(x) = (2 x 2 − 3) 5 Ich kann sin(x), cos(x), a x, log(x)und exdifferenzieren. Bei einer Funktion f gilt f‘(x) = − 2 · f(x). Kreuze jene Funktion an, auf die diese Eigenschaft zutrifft. A B C D E F f(x) = − 2 x f(x) = 2 cos(x) f(x) = e −2 x f(x) = sin(2 x) f(x) = cos(2 x) f(x) = − 2 Bilde die erste Ableitung der Funktion f. a) f(x) = cos(3 x) b) f(x) = cos(2 x) − sin(5 x) c) f(x) = − cos(2 x) + sin(6 x) AN-R 2.1 M1 655 656 657 658 659 AN-R 2.1 M1 660 661 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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