144 Kegelschnitte > Selbstkontrolle 5 Selbstkontrolle Ich kenne die Eigenschaften einer Ellipse. Kreuze alle Eigenschaften an, die auf die Ellipse ell: 4 x2 + 16 y2 = 64 zutreffen. Ich kann eine Ellipse durch eine Gleichung beschreiben. Gib die Gleichungen der abgebildeten Ellipsen an. x y 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 –2 –1 0 e®®1 x y 2 4 6 8 10 –10 –8 –6 –4 –2 1 –1 0 e®®2 Ich kenne die Eigenschaften einer Hyperbel. Kreuze alle Eigenschaften an, die auf die Hyperbel hyp: x2 − 16 y 2 = 16zutreffen. Ich kann eine Hyperbel durch eine Gleichung beschreiben. Gib die Gleichung der abgebildeten Hyperbel an. 547 548 549 550 x y B hyp A 2 4 6 8 10 –10 –8 –6 –4 –2 2 4 –6 –4 –2 0 A Die Länge der großen Halbachse ist a = 4. B Der Wert der linearen Exzentrizität ist 9 _ 12 . C P = (0|2 ) ∈ ell D F = (9 _ 12 |0 ) ist ein Brennpunkt von ell. E B = (0|4 ) ist ein Nebenscheitel von ell. A g: y = 0,25 xist eine Asymptote von hyp. B Die lineare Exzentrizität ist e = 4. C P = (0|1 ) ∈ hyp D F = (9 _ 17 |0 ) ist ein Brennpunkt von hyp. E A = (− 4|0 ) ist ein Hauptscheitel von hyp. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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