133 Kegelschnitte > Die Parabel Die vier Parabel-Hauptlagen Dreht man die Parabel in 1. Hauptlage (1. HL) gegen den Uhrzeigersinn um 90°, 180° oder 270°, so entstehen Parabeln in 2. Hauptlage (2. HL), 3. Hauptlage (3. HL) und 4. Hauptlage (4. HL). 1. Hauptlage 2. Hauptlage 3. Hauptlage 4. Hauptlage x y Leitgerade ® F par p – 2 S y x S p – 2 Leitgerade ® F par y x S Leitgerade ® F p – 2 par y x S p – 2 Leitgerade ® F par par: y2 = 2 p x mit p > 0 par: x2 = 2 p y bzw. y = 1 _ 2 p x 2 mit p > 0 par: y2 = − 2 p x mit p > 0 par: x2 = − 2 p y bzw. y = − 1 _ 2 p x 2 mit p > 0 S = (0|0); F = ( p _ 2 |0) S = (0|0); F = (0| p _ 2 ) S = (0|0); F = (– p _ 2 |0) S = (0|0); F = (0|– p _ 2 ) l: x = − p _ 2 l: y = − p _ 2 l: x = p _ 2 l: y = p _ 2 Ordne den Parabelgleichungen die richtige Hauptlage zu und bestimme jeweils den Parameter p und die Gleichung der Leitgeraden l. Untersuche und beschreibe, wie sich die Form einer Parabel ändert, wenn der Parameter p größer wird. Bestimme mithilfe der Abbildung die Gleichung der Parabel und zeichne ihren Brennpunkt und ihre Leitgerade ein. a) x y par 1 2 3 4 5 6 7 –1 1 2 –2 –1 0 c) x y 2 –14 –12 –10 –8 –6 –4 –2 0,5 1 –1 –0,5 0 par b) x y 1 2 3 –3 –2 –1 0,8 0,6 1 0,4 0,2 0 par d) x y 1 2 3 –3 –2 –1 –1 –0,5 –1,5 0 par 500 Gleichungen 1. HL 2. HL 3. HL 4. HL p l A x2 = 3 y B y2 = 12 x C ‒ x2 = 6 y D y2 + 3 x = 0 E x2 + 2 y = 0 F 8 x = ‒ y2 501 502 Ó Arbeitsblatt Parameter von Parabel aus Zeichnung ermitteln 9t48f5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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