118 Kreis und Kugel > Selbstkontrolle 4 Selbstkontrolle Ich kann aus dem Mittelpunkt und dem Radius einer Kreislinie deren Gleichung bestimmen. Ordne jeder Kreisgleichung die passende Eigenschaft zu. 1 x 2 + y 2 = 5 2 (x + 3) 2 + (y + 3) 2 = 25 3 x 2 + (y − 4) 2 = 50 4 (x + 2) 2 + (y + 1) 2 = 1 Ich kann eine Kreisgleichung in Koordinatenform und allgemeiner Form angeben. Bestimme die Form der angegebenen Kreisgleichungen k und m und wandle sie in die Koordinatenform oder in die allgemeine Form um. k : (x + 3) 2 + (y − 1) 2 = 12 m: x 2 + y 2 + 6 x − 2 y = 2 Ich kann die Lagebeziehung eines Punktes zu einer Kreislinie ermitteln. Bestimme die Lagebeziehung der Punkte P, Q und R zur Kreislinie k. k: (x − 5) 2 + (y − 5) 2 = 25 P = (5 | 0); Q = (4 | 3); R = (− 1 | −1) Ich kann Kreisgleichungen aus verschiedenen Angaben ermitteln. Bestimme die Gleichung des Umkreises des Dreiecks ABC. A = (− 1 | −1); B = (− 5 | −1); C = (− 5 | 3) Ich kann die Lagebeziehung zwischen einer Kreislinie und einer Geraden bestimmen. Bestimme die Lagebeziehung der Geraden g 1und g2zur Kreislinie k. g 1:y=3 g 2: − x+7y=8 k: x 2 + y 2 − 6 x + 4 y = 12 Ich kann die Gleichung einer Tangente an eine Kreislinie bestimmen. Bestimme die Gleichung der Tangente an den Kreis k: (x + 4) 2 + (y − 2) 2 = 20in P = (− 6 | 6). Ich kann Schnittwinkel zwischen einer Geraden und einer Kreislinie bestimmen. Bestimme den Schnittwinkel zwischen der Geraden g und der Kreislinie k. g: X = ( 2 2) + s( − 1 − 3); k: (x − 2) 2 + (y − 2) 2 = 24 424 425 426 427 428 429 430 A Der Mittelpunkt hat die Koordinaten (3 | 3). B Der Radius ist 5. C Der Mittelpunkt liegt im Ursprung. D Der Kreis berührt die x-Achse. E Der Mittelpunkt liegt auf der positiven y-Achse. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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