Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schülerbuch

100 Kreis und Kugel > Kreisgleichungen 4 Aufstellen der Kreisgleichung k Geogebra: Kreis(Mittelpunkt,Radius) Kreis((–3,3),5) k: (x + 3)2 + (y – 3)2 = 25 Bestimme die Gleichung der Kreislinie k mit dem Mittelpunkt M und dem Radius r 1) in Koordinatenform 2) in der allgemeinen Form. a) ​M = ​(− 1​|3​ )​; ​r = 4​ c) ​M = ​(0​|2​ )​; ​r = 2​ e) ​M = ​(0​|0​ )​; ​r = 7​ b) ​M = ​(7​|​−3)​; ​r = 10​ d) ​M = ​(− 3​|0​ )​; ​r = 1​ f) ​M = ​(0​|0​ )​; ​r = 3​ Bestimme die Kreisgleichung für die Kreislinie k. a) x y 4 8 12 16 –8 –4 4 8 12 –4 0 k M c) x y 4 8 –8 –4 4 –4 0 k b) x y –10 –8 –6 –4 –2 –8 –6 –4 –2 0 k d) x y 4 8 12 16 20 –4 –16 –12 –8 –4 0 k M Die abgebildeten Figuren setzen sich aus Kreislinien zusammen. Die Rasterlinien haben den Abstand 1. Finde passende Kreisgleichungen und zeichne die Figuren mit Technologieeinsatz. a) y x b) y x c) y x Von einem Kreis sind der Mittelpunkt M und ein Punkt P auf der Kreislinie k gegeben. Bestimme die Kreisgleichung von k. a) ​P = ​(1​|​−1)​; ​M = ​(− 1​|2​ )​ c) ​P = ​(0​|​−1)​; ​M = ​(0​|0​ )​ e) ​P = ​(7​|​−1)​; ​M = ​(3​|​−4)​ b) ​P = ​(4​|​−2)​; ​M = ​(1​|5​ )​ d) ​P = ​(3​|2​ )​; ​M = ​(0​|2​ )​ f) ​P = ​(0​|0​ )​; ​M = ​(0​|​10)​ Bestimme die Koordinaten des Mittelpunktes M und den Radius r der Kreislinie mit der Gleichung k. a) ​k: ​(x − 1) ​2 ​+ ​(y − 3) ​2 ​= 4​ d) ​k: ​(x + 7) ​2 ​+ ​y ​2 ​= 100​ b) ​k: ​x ​2 ​+ ​(y + 3) ​2 ​= 25​ e) ​k: ​x ​2 ​+ ​y ​2 ​= 1​ c) ​k: ​(x − 5) ​2 ​+ ​(y + 2) ​2 ​= 5​ f) ​k: ​(x + 9) ​2 ​+ ​(y − 1) ​2 ​= 1 000​ Technologie Ó Technologie Anleitung Kreisgleichung aufstellen 4jf7wk 328‌ 329‌ Ó Technologie Übung Kreisgleichung aufstellen r8uv54 330‌ 331‌ 332‌ Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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