100 Kreis und Kugel > Kreisgleichungen 4 Aufstellen der Kreisgleichung k Geogebra: Kreis(Mittelpunkt,Radius) Kreis((–3,3),5) k: (x + 3)2 + (y – 3)2 = 25 Bestimme die Gleichung der Kreislinie k mit dem Mittelpunkt M und dem Radius r 1) in Koordinatenform 2) in der allgemeinen Form. a) M = (− 1|3 ); r = 4 c) M = (0|2 ); r = 2 e) M = (0|0 ); r = 7 b) M = (7|−3); r = 10 d) M = (− 3|0 ); r = 1 f) M = (0|0 ); r = 3 Bestimme die Kreisgleichung für die Kreislinie k. a) x y 4 8 12 16 –8 –4 4 8 12 –4 0 k M c) x y 4 8 –8 –4 4 –4 0 k b) x y –10 –8 –6 –4 –2 –8 –6 –4 –2 0 k d) x y 4 8 12 16 20 –4 –16 –12 –8 –4 0 k M Die abgebildeten Figuren setzen sich aus Kreislinien zusammen. Die Rasterlinien haben den Abstand 1. Finde passende Kreisgleichungen und zeichne die Figuren mit Technologieeinsatz. a) y x b) y x c) y x Von einem Kreis sind der Mittelpunkt M und ein Punkt P auf der Kreislinie k gegeben. Bestimme die Kreisgleichung von k. a) P = (1|−1); M = (− 1|2 ) c) P = (0|−1); M = (0|0 ) e) P = (7|−1); M = (3|−4) b) P = (4|−2); M = (1|5 ) d) P = (3|2 ); M = (0|2 ) f) P = (0|0 ); M = (0|10) Bestimme die Koordinaten des Mittelpunktes M und den Radius r der Kreislinie mit der Gleichung k. a) k: (x − 1) 2 + (y − 3) 2 = 4 d) k: (x + 7) 2 + y 2 = 100 b) k: x 2 + (y + 3) 2 = 25 e) k: x 2 + y 2 = 1 c) k: (x − 5) 2 + (y + 2) 2 = 5 f) k: (x + 9) 2 + (y − 1) 2 = 1 000 Technologie Ó Technologie Anleitung Kreisgleichung aufstellen 4jf7wk 328 329 Ó Technologie Übung Kreisgleichung aufstellen r8uv54 330 331 332 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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