Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

84 Potenzfunktionen und Polynomfunktionen > Selbstkontrolle 5 Selbstkontrolle Ich kann Potenzfunktionen definieren. Kreuze jene Funktionen an, die Potenzfunktionen sind. A ​f​(x) ​= ​3 _ ​x ​2​​ B ​g​(x) ​= − 5 ​x ​2​ C  ​i​(x) ​= ​x ​−2 ​+ 3 x − 5​ D ​j​(x) ​= 7 · ​ 3 9 _ ​x ​ 5 ​ E ​k​(x) ​= − ​3 _ 8 ​​x ​ −​2 _ 3​ Ich kann Potenzfunktionen erkennen. Die Abbildung zeigt den Graphen der Funktion f mit ​f​(x) ​= a ​x​3 ​+ b​, ​a, b ∈ ℝ​, ​a ≠ 0​. Gib die Funktionsgleichung an. ​f​(x) ​= ​ Ich kann Eigenschaften von Potenzfunktionen angeben. Markiere jene Potenzfunktionen, die ungerade und für x​ > 0​streng monoton steigend sind. A ​f​(x) ​= 3 ​x​3​ C  ​h​(x) ​= 0,5 ​x​5​ E ​j​(x) ​= 4 ​x​11​ G ​l​(x) ​= 32 ​x​3​ B ​g​(x) ​= − 7 ​x ​−3​ D ​i​(x) ​= − 5 ​x ​4​ F  ​k​(x) ​= − 2 ​x ​−4​ H ​m​(x) ​= − 3 ​x ​−1​ Es ist eine Funktion f mit f​​(x) ​= a ​x​2 ​+ b​, ​a, b ∈ ℝ​, ​a ≠ 0​gegeben. Kreuze die zutreffende Aussage an. A Ist ​a > 0​und b​ < 0​, dann besitzt f keine Nullstelle.  B Ist ​a < 0​und b​ > 0​, dann besitzt f genau eine Nullstelle.  C Ist ​a > 0​und b​ > 0​, dann besitzt f genau eine Nullstelle.  D Ist ​a < 0​und b​ = 0​, dann besitzt f genau zwei Nullstellen.  E Ist a​ < 0​und b​ < 0​, dann besitzt f keine reelle Nullstelle.  Ich kann Polynomfunktionen zeichnen. Ich kann die Eigenschaften von Polynomfunktionen ablesen. Zeichne die Polynomfunktion f mit f​​(x) ​= ​x ​3 ​− 3 x + 3​. Gib die Koordinaten der Extrempunkte, sowie das Monotonieverhalten der Funktion an. 329 FA-R 3.2 M1 330 x 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 1 2 3 –1 0 f f(x) 331 FA-R 3.3 M1 332 333 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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