84 Potenzfunktionen und Polynomfunktionen > Selbstkontrolle 5 Selbstkontrolle Ich kann Potenzfunktionen definieren. Kreuze jene Funktionen an, die Potenzfunktionen sind. A f(x) = 3 _ x 2 B g(x) = − 5 x 2 C i(x) = x −2 + 3 x − 5 D j(x) = 7 · 3 9 _ x 5 E k(x) = − 3 _ 8 x −2 _ 3 Ich kann Potenzfunktionen erkennen. Die Abbildung zeigt den Graphen der Funktion f mit f(x) = a x3 + b, a, b ∈ ℝ, a ≠ 0. Gib die Funktionsgleichung an. f(x) = Ich kann Eigenschaften von Potenzfunktionen angeben. Markiere jene Potenzfunktionen, die ungerade und für x > 0streng monoton steigend sind. A f(x) = 3 x3 C h(x) = 0,5 x5 E j(x) = 4 x11 G l(x) = 32 x3 B g(x) = − 7 x −3 D i(x) = − 5 x 4 F k(x) = − 2 x −4 H m(x) = − 3 x −1 Es ist eine Funktion f mit f(x) = a x2 + b, a, b ∈ ℝ, a ≠ 0gegeben. Kreuze die zutreffende Aussage an. A Ist a > 0und b < 0, dann besitzt f keine Nullstelle. B Ist a < 0und b > 0, dann besitzt f genau eine Nullstelle. C Ist a > 0und b > 0, dann besitzt f genau eine Nullstelle. D Ist a < 0und b = 0, dann besitzt f genau zwei Nullstellen. E Ist a < 0und b < 0, dann besitzt f keine reelle Nullstelle. Ich kann Polynomfunktionen zeichnen. Ich kann die Eigenschaften von Polynomfunktionen ablesen. Zeichne die Polynomfunktion f mit f(x) = x 3 − 3 x + 3. Gib die Koordinaten der Extrempunkte, sowie das Monotonieverhalten der Funktion an. 329 FA-R 3.2 M1 330 x 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1 1 2 3 –1 0 f f(x) 331 FA-R 3.3 M1 332 333 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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