4 Reflexion Definitionen Die Mathematik, die einen besonderen Anspruch auf Exaktheit hat, verwendet in ihren Aussagen genau definierte Begriffe. Im Fo®genden findest du einige Versuche, eine bestimmte Zah®enmenge zu definieren, und danach einige Fragen, die dir he®fen können, noch tiefer in die We®t der Definitionen (und deren Prob®eme) einzutauchen. Definitionen für die Menge der „geraden natür®ichen Zah®en“ = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12,…} Welche Definitionen grenzen den Begriff „gerade Zahl“ zu wenig ab? Die Definition trifft also auch auf Zahlen zu, die keine geraden natürlichen Zahlen sind. Welche Definitionen könnten missverständlich sein? Es werden zum Beispiel Begriffe aus der Alltagssprache verwendet, die nicht genau definiert sind. Welche Definition ist zutreffend? Sie begrenzt den Begriff „gerade natürliche Zahl“ genau auf die gewünschte Zahlenmenge. Welche der zutreffenden Definitionen gefällt dir am besten. Begründe. Der Beginn der Weisheit ist die Definition der Begriffe. Sokrates (470 – 399 v. Chr.), griechischer Phi®osoph Andererseits führt die feh®ende Definition oft zu Missverständnissen und Unk®arheiten. Wenn die Mutter ihrer Tochter Antonia er®aubt, bis am Abend auszugehen, und Antonia kommt um 20 Uhr nach Hause während ihre Mutter sie schon um 18 Uhr erwartet hat, dann könnte der sich anbahnende Konf®ikt durch die Definition des Wortes „Abend“ verhindert werden. Jede Definition ist eine Einschränkung. Bernhard Steiner (*1 973), Schweizer Autor Arbeitsb®att 7yv4v9 A®®e Zah®en, die man durch 2 dividieren kann. A®®e natür®iche Zah®en, die man durch zwei dividieren kann. Eine natür®iche Zah®, die man gerecht auftei®en kann. Wenn man die entsprechende Anzah® von Kuge®n nimmt, dann kann man sie in einer Zweierreihe anordnen und keine Kuge® b®eibt übrig. z. B. :::: usw. Eine natür®iche Zah®, die durch zwei ohne Rest tei®bar ist. Eine natür®iche Zah®, die eine der Ziffern 0, 2, 4, 6, 8 a®s Einerste®®e hat. » 285 » 286 » 287 » 288 Das Wort „definieren“ stammt aus dem Lateinischen und heißt so vie® wie „eingrenzen“. Eine Definition ist dazu da, um die Bedeutung eines Begriffes genau einzugrenzen und von Bedeutungen anderer Begriffe abzugrenzen. Im A®®tag verwendet man Begriffe meistens ohne sie genau zu definieren. Einerseits ist das sehr praktisch, wei® eine genaue Fest®egung der Begriffe schwierig wäre und oft zu sehr eingrenzen würde. Versuche einma®, fo®gende Begriffe mög®ichst k®ar zu definieren: Tisch, schön, Kunstwerk, gerecht, Abend. 68 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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