67 Untersuchen reeller Funktionen > Selbstkontrolle Ich kann Symmetrie definieren, erkennen und begründen. Ich kann Periodizität definieren, erkennen und begründen. Gegeben ist der Graph der Funktion f : ℝ → ℝ. Gib an, ob die Funktion eine gerade oder ungerade Funktion ist. Ist die Funktion periodisch? Begründe deine Entscheidung. Ich kann bijektive Funktionen definieren und erkennen. Gegeben sind die Funktionen a bis e mit D = ℝ. Welche dieser Funktionen sind bijektiv? A a(x) = − 3x + 2 B b(x) = x 2 − 2 C c(x) = 1 _ x 2 + 1 D d(x) = 7x − 9 E e(x) = − 2 Ich kann Umkehrfunktionen aufstellen. Bestimme die Umkehrfunktion der Funktion f : ℝ → ℝ mit f(x) = − 2 x 3 + 1und gib ihre Definitionsmenge an. Ich kann bei Funktionen mit mehreren Variablen Funktionswerte berechnen. Gegeben ist die Funktion h : ℝ × ℝ → ℝ mit h(a, b) = 9 _a 2 + b 2 . Berechne h (3, 4). Ich kann Funktionen mit Parametern darstellen. Gegeben ist die Funktion U : ℝ → ℝ mit U(b) = a b 2 _ c , a, c ∈ ℝ\{0}. Welche der dargestellten Graphen sind mögliche Graphen der Funktion U? Kreuze die beiden Graphen an. A 4 –4 –8 –4 0 b U(b) U B 4 –4 4 –4 0 b U(b) U C 2 –2 4 –4 0 b U(b) U D 2 –2 4 –4 0 b U(b) U E 4 –4 4 –4 0 b U(b) U Ich kann Veränderungen durch Änderungsmaße beschreiben. Ich kann absolute, mittlere und relative Änderungsmaße definieren, berechnen und interpretieren. Gegeben ist die Funktion f : ℝ → ℝ mit f(x) = − 2 x 2 + 3. Berechne die 1) absolute Änderung 2) mittlere Änderungsrate 3) relative Änderung von f in [2; 7] und interpretiere dein Ergebnis. 279 280 281 FA-R 1.8 M1 282 FA-R 1.2 M1 283 284 x f(x) 2 4 6 –6 –4 –2 2 0 f Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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