926. C, D 927. Farbe von Steinen: Modus (Modi); Größe von Steinen: Median; arithmetisches Mittel; Modus (Modi); Gewicht von Steinen: Median; arithmetisches Mittel; Modus (Modi); Da die Farbe ein qualitatives Merkmal ist (nominal), kann man nur den Modus ermitteln, die Größe bzw. das Gewicht der Steine lässt sich quantitativ (metrisch) feststellen. Daher ist in diesen Fällen auch der Median und das arithmetische Mittel (falls es keine Ausreißer gibt) aussagekräftig. 14 Wahrscheinlichkeit Teil-1-Aufgaben 979. E = {(r, r, r), (r, r, b), (r, b, r), (b, r, r), (r, b, b), (b, r, b), (b, b, r), (b, b, b) 980. E = {(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)} 981. P(Alter > 28) = 4 _ 5 982. (1) kleiner als die (2) es nur vier Möglichkeiten gibt die Augensumme 5 zu würfeln, aber fünf Möglichkeiten für die Augensumme 8 983. 18 _ 36 = 0,5 = 50% Selbstkontrolle 986. Z.B. Die Augenzahl ist gerade; die Augenzahl ist durch 2 teilbar 987. a) Die Person ist Mutter und weiblich. b) Die Person ist Mutter und nicht berufstätig. c) Die Person ist Mutter oder berufstätig oder weiblich (oder beides, da die Ereignisse nicht unabhängig von einander sind). 988. 1A, 2C, 3B 989. a) 99 _ 2 000 = 0,0495 b) 1 _ 20 = 0,05 990. Bei einer hinreichend großen Anzahl von Wiederholungen ist die relative Häufigkeit für das Eintreten eines bestimmten Ereignisses eine gute Näherung für den Wert der Wahrscheinlichkeit des Eintretens des Ereignisses. 991. a) P(erkrankt|geimpft) = 60 _ 600 = 0,1 b) P (nicht geimpft|erkrankt) = 120 _ 180 ≈ 0,67 15 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten Teil-1-Aufgaben 1072. P(Döner|Frau) = 15 _ 45 = 1 _ 3 P(Mann|Pizza) = 25 _ 55 = 5 _ 11 1073. P(Code erraten) = 1 _ 6 561 1074. P(keine rote Kugel) = 8 _ 12 = 2 _ 3 1075. C, D 1076. 1 − 0,98 5 = 0,0961 1077. 1A, 2C, 3D, 4E Selbstkontrolle 1080. z.B.: Aus einer Urne, in der sich 4 rote und eine weiße Kugel befinden, wird zweimal mit Zurücklegen gezogen 1081. 1082. 1 _ 6 · 1 _ 6 · 1 _ 6 = 0,0046 1083. A, D 1084. P(Hannes wird ausgewählt) = 0,16 1085. 0,76 1086. Gegenereignis: Unter den gezogenen Karten ist kein König. P(A) = 1 − 28 _ 32 · 27 _ 31 · 26 _ 30 · 25 _ 29 · 24 _ 28 · 23 _ 27 ≈ 0,5843 1087. a) 1 − p 10 b) 1 − (1 − p)n 1088. P(t|n) = 0,012 : 0,07 = 0,1714 1089. a) b) P(A|E) = 2 _ 114 … Wahrscheinlichkeit, dass ein Erwachsener die Fernsehserie A sieht 1090. 0,4036 g ng 0,7 0,7 0,3 0,3 0,825 erste Verlosung zweite Verlosung g … gewinnt ng … gewinnt nicht 0,125 g g ng ng t nt 0,93 t … tränen nt … nicht tränen n … niesen nn … nicht niesen 0,07 P(n und t) = 0,012 P(nn und nt) = 0,88 n t nt nn K A B E 66 –180 114 –180 112 –114 2 –114 61 –66 5 –66 A B 292 Anhang Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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