9 R eihen Selbstkontrolle 638. Endliche arithmetische Reihe: Sind a 1, a 2, …, an n Folgenglieder einer arithmetischen Folge, nennt man a 1 + a 2 +…+anendliche arithmetische Reihe. Z.B.1+3+5+7+9+11+13 Endliche geometrische Reihe: Sind b 1, b 2, …, bn n Folgenglieder einer geometrischen Folge, nennt man b 1 + b 2 +…+bnendliche geometrische Reihe. Z.B.1+2+4+8+16+32 639. a) 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 + 30 endliche arithmetische Reihe b) 3 − 6 + 12 − 24 + 48 − 96 + 192 endliche geometrische Reihe 640. s 30= 119,25 641. s 30= 2451 s n = n _ 2 (5,4 n + 1,4) 642. 3; 7; 11; 15, 19; 23; 27 − 1 + 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + 23 + 27 + 31 = 135 643. |q| < 1 644. a) q = 2 n = 12 s12= 1 023,75 b) q = 0,8 s = 8 645. s = 2a2 646. a) q = 1,015 E ≈ 56719,27€ b) q 12 = 12 9 _1,015 ≈ 1,0012 E ≈ 2 227,00 € c) q 4 = 4 9 _1,015 ≈ 1,0037 E ≈ 17638,66 € 10 V ektoren Teil-1-Aufgaben 715. 716. B, C 717. B, C 718. x=0,4 Selbstkontrolle 722. 1 G, 2 ABCEH, 3 D, 4 AEG, 5 F, 6 D 723. 1A, 2D 724. Im ℝ 3sind nicht alle Normalvektoen zu einem gegebenen Vektor parallel zueinander, da im Raum nicht alle Normalvektoren die gleiche Richtung haben. 725. Zum Beispiel: ⇀n = ( 5 3 0 ) ⇀o = ( 0 − 2 5) ⇀r = ( 2 0 3 ) 726. 35,26° 727. α = arc cos( 25 _ 5 · 9 _ 50 ) = 45° 728. ( 8 4 − 4 ) 729. B, C, E 730. A, C, D, E 731. a) ⎯ ⇀AB || ⎯ ⇀CD, ⎯ ⇀BC || ⎯ ⇀AD, ⎯ ⇀AB · ⎯ ⇀ BC ≠ 0 b) V = 46VE c) 17,39 FE 11 Geraden im Raum Teil-1-Aufgaben 761. z.B.: h: X = ( − 5 2 1 ) + t · ( − 4 2 2 ) 762. 1B, 2A 763. S = (0 | 15 | −15) 764. 1D, 2C Selbstkontrolle 768. g : X = ( 8 − 3 9) + t · ( 11 − 1 5) 769. 1 BCD, 2 C, 3 ADF, 4 F, 5 ADF 770. a) die x-Achse b) X = (0 | 0 | 0), der Ursprung des Koordinatensystems 771. A1, B2, C1, D3, E2 772. B und D liegen auf g 773. g und h sind identisch; g und l sind parallel; h und l sind parallel 774. g und h sind identisch g und l sind schneidend S = (0 | 0 | 0) g und m sind parallel h und l sind schneidend S = (0 | 0 | 0) h und m sind parallel l und m sind windschief 775. a) schneidend S = (2,38 | 3,85 | 4,38) b) schneidend S = (1 | 2 | 3) c) windschief 2 z y x 1 –2 –1 –1 –1 2 B A 3 4 5 1 1 2 3 –2 0 a b 290 Anhang Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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