1 Potenzen Teil-1-Aufgaben 81. A, D 82. (1) multipliziert (2) der Summe 83. 1D, 2B, 3F, 4A 84. 1E, 2F, 3A, 4C 85. A, E Selbstkontrolle 88. a) b 6 y + 1 b) (− a) 7 = − a 7 c) y 2 rs 89. a) 16 x 12 y 4 z 8 b) − 32 a 5 b 10 _ c 15 d 20 c) − k 4 n _ f 2 90. F 91. a) 1 _ t b) x 6 z 2 _ y 4 c) y 2 _ x 3 ab 92. 32 _ x 10 y 5 z 15 93. (1) Nano (10−9) (2) ( 10 −5) 2 _ 10 −1 94. a) 1 _ 7 9 _ x 4 b) 2 _ x 8 _ 9 95. a) a 2 b 2 · 3 9 _ b 2 b) a 3 _ b 3 · 4 9 _ b 2 = a 3 _ b 3 · 9 _ b 96. 5 9 _ a 12 2 Logarithmus und Exponentialgleichungen Teil-1-Aufgaben 145. a = − 3 146. x ≈ 0,53 147. x = 4 148. C 149. D 150. 1C, 2B, 3E, 4D 151. D 152. Die Verdopplungszeit ist rund 38 Minuten. Selbstkontrolle 155. a) 5 = log 1 _ 2 1 _ 32 b) 3 = log1,2 1,728 156. a) x 5 = 2 431 b) 5 4 = x c) 4 x = 1 024 x = 3 625 = x x = 5 157. a) − 1 b) − 4 c) 1,262 158. a) log10 + logx − log 3 − 2 log y b) 1 _ 4 (log5 + logc + 3 logd) 159. E 160. 0,237 161. a) x = 0,16 ˙ b) x = 0,5 162. 0,43 h = 25,8 min 163. a) 1 000 € b) W 2 ≈ 640 €; W5 ≈ 328€ c) 11 Jahre 3 Ungleichungen Teil-1-Aufgaben 192. L = [5, ∞) 193. Die Kosten werden miteinander verglichen und es werden die Gesprächsminuten berechnet, ab denen der Tarif mit der Grundgebühr günstiger ist als der Tarif ohne Grundgebühr. Ab 258 Minuten ist der Tarif 2 billiger. 194. 2,8 x + 6 − 1,2 x > 20 ⇒ x > 8,75 Bei einer Menge von über 8,75 kg ist der Preisunterschied zwischen dem Biobauern und dem Supermarkt über 20 €. 195. 196. C, E 197. a ∈ (−∞; 23,5] Selbstkontrolle 200. a) L = {… , − 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} = {x ∈ ℤ| x ≤ 5} b) L = (− ∞; 5] = {x ∈ ℝ| x ≤ 5} 201. a) L = (1, ∞) b) L = [− 3; 4) 202. a) 2 x + 8 ≤ 220 ∧ x − 40 ≥ 40 L = [80; 106] b) Zeit = Weg _ Geschwindigkeit, d.h. t = s _ v t ≤ 5 _ 70 Stunden = 8,4 Minuten Die Fahrt dauert mindestens 8,4 Minuten. 203. B, D x f(x) 2 –2 2 –4 –2 0 –8 –6 –4 6 7 0 1 2 3 4 5 3 4 –3–2–10 1 2 286 Anhang Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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