283 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten > Selbstkontrolle Bei der mündlichen Reifeprüfung in Biologie und Umweltkunde werden im naturwissenschaftlichen Realgymnasium zu Prüfungsbeginn zwei Themenbereiche aus einem Themenpool mit 24 Bereichen zufällig ausgewählt. Eine Schülerin fühlt sich bei der Hälfte der Themenbereiche besonders sicher. Berechne die Wahrscheinlichkeit, mindestens einen dieser Bereiche zu ziehen. Ich kann mit Hilfe des Gegenereignisses die Wahrscheinlichkeit ermitteln. Aus einem Kartenspiel mit 32 Karten (7, 8, 9, 10, Bube, Dame, König, Ass, jeweils vier Mal vorhanden) werden sechs Karten ohne Zurücklegen gezogen. Formuliere das Gegenereignis zum Ereignis A: „unter den gezogenen Karten ist mindestens ein König“. Berechne die Wahrscheinlichkeit P (A). Die Wahrscheinlichkeit, ein defektes Produkt zu kaufen, ist p. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass sich a) unter 10 gekauften Produkten höchstens 9 fehlerhafte befinden. b) unter n gekauften Produkten mindestens ein fehlerhaftes Produkt ist. Ich kann bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen. Bestimmte Duftkerzen rufen bei besonders sensiblen Menschen allergische Reaktionen hervor. Zirka 7% der Benutzer fangen an zu niesen, 1,2 % der Personen tränen außerdem noch die Augen. 88 % zeigen keinerlei allergische Reaktion. Zeichne ein passendes Baumdiagramm und bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person, die niest, auch tränende Augen bekommt. Die Vierfeldertafel zeigt das Ergebnis einer Befragung, bei der Kinder (K) und Erwachsene (E) über ihre Präferenz für die Fernsehserie A oder B befragt wurden. a) Zeichne ein passendes Baumdiagramm und beschrifte es mit den relativen Häufigkeiten. b) Drücke die bedingte Wahrscheinlichkeit P (A|E) in Worten aus und berechne sie. Ich kann den Satz von Bayes anwenden. Infizierte Moskitos können durch einen Stich Malaria auf den Menschen übertragen. In Teilen Indonesiens sind 5 % der Stechmücken mit einem Parasiten infiziert, welcher diese Tropenkrankheit auslöst. Sie übertragen den Parasiten bei jedem Stich auf den Wirt (meistens Tiere oder Menschen). Bei einem Test auf Malaria reagieren 90 % der erkrankten Menschen positiv, aber leider auch 7% der Nichterkrankten. Eine erfahrene Touristin wird in einem Risikogebiet von einer Stechmücke gestochen. Sie lässt sich testen. Der Test fällt positiv aus. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass diese Person mit Malaria infiziert ist. WS-R 2.3 M1 1085 1086 1087 1088 1089 WS-R 2.3 M1 1090 A B K 61 5 E 2 112 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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