276 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten > Bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen 15 In einer Personengruppe spielen 23 % Klavier. 10 % spielen Klavier und bevorzugen klassische Musik. 7% spielen nicht Klavier und bevorzugen klassische Musik. a) Wieviel Prozent der Klavierspieler bevorzugen nicht klassische Musik? b) Wieviel Prozent der Nicht-Klavierspieler bevorzugen klassische Musik? Die 6. Klassen fahren auf Sportwoche. 60 % der Schülerinnen und Schüler wählen einen Wassersport (W). 35 % aller Jugendlichen gehen nachmittags zusätzlich noch reiten (R). Ergänze die Wahrscheinlichkeiten im abgebildeten Baumdiagramm. In einer Befragung wurden Personen nach ihrer Verwendung von ihrem Smartphone gefragt. 30 % verwenden kein Social Media. 5 % verwenden weder Social Media noch eine Messaging-App. 10 % der Personen, die kein Social Media verwenden, verwenden auch keine Messaging-App. Bestimme die Wahrscheinlichkeit a) dass eine Person, die kein Social Media verwendet, eine Messaging-App verwendet. b) dass eine Person, die Social Media verwendet, keine Messaging-App verwendet. c) dass eine Person Social Media und eine Messaging-App verwendet. Ein elektronisches Bauteil durchläuft vor seiner Auslieferung nacheinander zwei Tests, wobei festgestellt wird, ob das Bauteil fehlerhaft (f) oder in Ordnung (o) ist. Die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten sind im nebenstehenden Baumdiagramm eingezeichnet. Ordne jedem Ereignis die entsprechende Wahrscheinlichkeit zu. 1 Der erste Test zeigt „fehlerhaft“. A 0,95 2 Mindestens ein Test zeigt „fehlerhaft“. B 0, 98 · 0, 99 C 1 − 0, 98 · 0, 99 3 Der zweite Test zeigt „fehlerhaft“, obwohl der erste Test „in Ordnung“ gezeigt hat. D 0,02 E 0,05 4 Der zweite Test zeigt „in Ordnung“, obwohl der erste Test „fehlerhaft“ gezeigt hat. F 0,01 Die Vierfeldertafel zeigt das Ergebnis einer Befragung, bei der Männer (M) und Frauen (F) über ihre Präferenz für die Parteien A oder B befragt wurden. a) Zeichne ein passendes Baumdiagramm. Die entsprechenden relativen Häufigkeiten können als Wahrscheinlichkeiten benutzt werden. (Es gibt zwei Lösungen.) b) Interpretiere folgende Ausdrücke und bestimme deren Wert: P (A|M); P(M|A) 1059 WS-R 2.3 M1 1060 1061 WS-R 2.3 M1 1062 ó 1063 Ó Arbeitsblatt Bedingte Wahrscheinlichkeiten cs6di9 W ¬W ¬R R 0,05 1. Test 2. Test 0,98 f o o o f f 0,99 M F A 46 87 B 33 112 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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