270 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten > Die Additionsregel 15 Bestimme die Wahrscheinlichkeit mit vier Würfeln die Augensumme fünf zu würfeln. In einer Lade befinden sich 6 Socken, die 3 Paare bilden. Mit einem Griff werden zufällig aus der Lade gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, ein zusammengehörendes Paar Socken zu erwischen. Interpretiere den Wert der Wahrscheinlichkeit. Tipp: „Mit einem Griff“-Ziehen ist dasselbe wie „ohne Zurücklegen“-Ziehen. In einer Schachtel befinden sich 20 von eins bis zwanzig durchnummerierte Zettel. Zwei Zettel werden mit einem Griff aus der Schachtel gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass a) das Produkt der Zahlen 24 ergibt. c) der Betrag der Differenz der Zahlen 5 ergibt. b) die Summe der Zahlen 5 ergibt. d) der Quotient 5 ergibt. Eine Münze, die auf einer Seite „Kopf“ und auf der anderen Seite “Zahl“ zeigt, wird dreimal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für folgendes Ereignis: a) Es erscheint genau zweimal „Kopf“. c) Es erscheint genau einmal „Zahl“. b) Es erscheint genau einmal „Kopf“. d) Es erscheint genau zweimal „Zahl“. Additionsregel ohne Baumdiagramm In einer Urne befinden sich drei schwarze, zwei weiße, vier gelbe und fünf violette Kugeln. Aus der Urne wird viermal ohne Zurücklegen gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, genau eine gelbe Kugel zu ziehen. Bei dieser Aufgabenstellung ist es einfacher, in den Ereignissen der vier Teilversuche statt der einzelnen Farben nur zwischen gelb (g) und nicht gelb (ng) zu unterscheiden. Dann ergibt sich für die gesuchte Wahrscheinlichkeit: P(genau eine gelbe) = P(g, ng, ng, ng) + P(ng, g, ng, ng) + P(ng, ng, g, ng) + P(ng, ng, ng, g) = 4 _ 14 · 10 _ 13 · 9 _ 12 · 8 _ 11 + 10 _ 14 · 4 _ 13 · 9 _ 12 · 8 _ 11 + 10 _ 14 · 9 _ 13 · 4 _ 12 · 8 _ 11 + 10 _ 14 · 9 _ 13 · 8 _ 12 · 4 _ 11 = 4 · 4 _ 14 · 10 _ 13 · 9 _ 12 · 8 _ 11 ≈ 0, 48. In einer Urne befinden sich 10 blaue, 20 rote, 30 weiße und 40 gelbe Kugeln. Es wird viermal 1) mit Zurücklegen 2) ohne Zurücklegen gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ziehungsergebnisse. a) genau eine rote Kugel c) genau drei weiße Kugeln b) genau drei blaue Kugeln d) genau eine gelbe Kugel In einer Urne befinden sich 6 schwarze, 5 rote, 8 weiße und 5 blaue Kugeln. Es wird fünfmal 1) mit Zurücklegen 2) ohne Zurücklegen gezogen. Berechne die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ziehungsergebnisse. a) genau eine blaue Kugel c) genau eine weiße Kugel b) genau vier rote Kugeln d) genau vier schwarze Kugeln Ein Würfel wird dreimal geworfen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das folgende Würfelergebnis. a) genau ein Einser b) genau zwei Fünfer c) nur eine gerade Zahl WS-R 2.3 M1 1027 WS-R 2.3 M1 1028 1029 1030 Muster 1031 1032 1033 1034 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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