27 Logarithmus und Exponentialgleichungen > Logarithmus Zerlege so weit wie möglich in eine Summe bzw. Differenz von Logarithmen. a) log(2 r s) b) log( 5 _ a b ) c) log(x 2 y 3) d) log( 7 x y _ 2 z 4 ) e) log 3 9 _ 9 c d f) log(x 9 _ y ) Zerlege so weit wie möglich in eine Summe bzw. Differenz des Zehnerlogarithmus und vereinfache. a) lg(9 _ 10 · 10) b) lg( 100 2 _ 9 _ 10 ) c) lg(10 3 · 3 9 _ 100 · 10) d) lg( 3 9 _1 000 _ 100 ) e) lg( 1 000 _ 9 _ 10 ) Schreibe als Summe bzw. Differenz von Logarithmen an. a) log 9 _2 x 3(y − z) b) log 5 9 _ 3 _ x y 4 c) log x 2 − y 2 _ 9 _ z d) log(x 4 · 3 9 _ 4 x _ (y − z) 2 ) e) log 10 _ x 2 − 2 x + 1 Ordne den Termen in der linken Spalte die äquivalenten Terme der rechten Spalte zu. a) 1 log(x · y) A logy + logx 2 0,5 · log(x − y) B log(x : y) C log x _ log y D log 9 _x − y b) 1 1 _ 2 log a − 1 _ 2 log b A log (a − b) 2 2 log(a 2 + 2ab + b2) B log 9 _ a _ b C b · loga D 2 · log(a + b) Stelle 3 logx + log4 − 1 _ 2 log(y + 2 z) als Logarithmus eines einzigen Terms dar. 3 logx + log4 − 1 _ 2 log(y + 2 z) = log(x 3 · 4) − log 9 _y + 2z= log 4 x 3 _ 9 y + 2 z Stelle als Logarithmus eines einzigen Terms dar. a) log 4 − loga + logb e) logx + 1 _ 2 logy + 1 _ 4 log(x − y) b) log5 + 2 logx − 4 log y f) 1 _ 2 (log x − logy + logz) c) 3 log x − logy + log5 + log(x − y) g) 1 _ 4 (log2 + 7 logx − 5 log y − 3 log(x − y)) d) log7 + 3 logx + 1 _ 3 log(x + y) h) 2 _ 3 log x − 1 _ 2 (log(x − y) + log(x + y)) Gegeben ist der Term log 3 9 _x 2 · y. Kreuze den zu diesem Term äquivalenten Term an. A B C D E 1 _ 3 (logx + 2 logy) 2 _ 3 (logx + logy) 2 _ 3 (log x − log y) 2 _ 3 logx + 1 _ 3 log y 2 _ 3 log(x · y) 120 121 122 óAG-R 2.1 M1 123 Muster 124 125 óAG-R 2.1 M1 126 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==