27 Logarithmus und Exponentialgleichungen > Logarithmus Zerlege so weit wie möglich in eine Summe bzw. Differenz von Logarithmen. a) log(2rs) b) log( 5 _ ab ) c) log(x 2 y 3) d) log( 7xy _ 2 z 4 ) e) log 3 9 _ 9cd f) log(x 9 _ y ) Zerlege so weit wie möglich in eine Summe bzw. Differenz des Zehnerlogarithmus und vereinfache. a) lg(9 _ 10 · 10) b) lg( 100 2 _ 9 _ 10 ) c) lg(10 3 · 3 9 _ 100 · 10) d) lg( 3 9 _1000 _ 100 ) e) lg( 1000 _ 9 _ 10 ) Schreibe als Summe bzw. Differenz von Logarithmen an. a) log 9 _2 x 3(y − z) b) log 5 9 _ 3 _ x y 4 c) log x 2 − y 2 _ 9 _ z d) log(x 4 · 3 9 _ 4x _ (y − z) 2 ) e) log 10 _ x 2 − 2x + 1 Ordne den Termen in der linken Spalte die äquivalenten Terme der rechten Spalte zu. a) 1 log(x · y) A logy + logx 2 0, 5 · log(x − y) B log(x : y) 3 (log2 + logx) · y C log x _ log y 4 log x − log y D log 9 _x − y E y · log(2x) F y · (log x) 2 b) 1 log(a + b) + log(a − b) A log (a − b) 2 2 1 _ 2 log a − 1 _ 2 log b B log 9 _ a _ b 3 log a b C b · loga 4 log(a 2 + 2ab + b2) D log(a 2 + b 2) E 2 · log(a + b) F log(a 2 − b 2) Stelle 3 logx + log4 − 1 _ 2 log(y + 2z) als Logarithmus eines einzigen Terms dar. 3 logx + log4 − 1 _ 2 log(y + 2z) = log(x 3 · 4) − log 9 _y + 2z = log 4 x 3 _ 9 y + 2z Stelle als Logarithmus eines einzigen Terms dar. a) log 4 − loga + logb e) logx + 1 _ 2 logy + 1 _ 4 log(x − y) b) log5 + 2 logx − 4 log y f) 1 _ 2 (log x − logy + logz) c) 3 log x − logy + log5 + log(x − y) g) 1 _ 4 (log2 + 7 logx − 5 log y − 3 log(x − y)) d) log7 + 3 logx + 1 _ 3 log(x + y) h) 2 _ 3 log x − 1 _ 2 (log(x − y) + log(x + y)) Gegeben ist der Term log 3 9 _x 2 · y. Kreuze den zu diesem Term äquivalenten Term an. A B C D E F 1 _ 3 (logx + 2 logy) 2 _ 3 (logx + logy) 2 _ 3 (log x − log y) 2 _ 3 logx + 1 _ 3 log y 2 _ 3 log(x · y) 2 _ 3 log( x _ y ) 120 121 122 óAG-R 2.1 M1 123 Muster 124 125 óAG-R 2.1 M1 126 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=