268 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten > Die Multiplikationsregel Ein Würfel wird fünfmal geworfen. Ordne die Wahrscheinlichkeiten den entsprechenden Ereignissen zu. 1 Es wird fünfmal die Zahl „3“ gewürfelt. A ( 5 _ 6) 3 · ( 1 _ 6) 2 2 Es tritt beim ersten Wurf ein Sechser auf. B 5 _ 6 3 Nur die erste Zahl ist ein Sechser. C ( 5 _ 6) 5 4 Nur beim ersten und letzten Wurf fällt ein Sechser. D ( 1 _ 6) 5 E ( 5 _ 6) 4 · 1 _ 6 F 1 _ 6 In einer Urne befinden sich 10 weiße und 15 schwarze Kugeln. Es wird achtmal aus der Urne gezogen, wobei nach jedem Zug die gezogene Kugel durch eine Kugel der anderen Farbe ersetzt und in die Urne zurückgelegt wird. Berechne die Wahrscheinlichkeit a) nur weiße Kugeln zu ziehen. b) beginnend mit weiß, abwechselnde Farben zu ziehen. c) nur schwarze Kugeln zu ziehen. Aus Erfahrung weiß man, die Wahrscheinlichkeit für ein fehlerhaftes Produkt beträgt 2 %. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich in einer Stichprobe von 20 Stück a) nur fehlerhafte Produkte befinden? b) nur fehlerfreie Produkte befinden? Beim „Lotto 6 aus 45“ werden sechs Zahlen aus 45 Zahlen ohne Zurücklegen gezogen. Man tippt vor der Ziehung auf sechs Zahlen. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, die sechs Richtigen zu erraten? b) Ist die Ziehung der Zahlen „1, 2, 3, 4, 5, 6“ unwahrscheinlicher als „2, 14, 18, 31, 37, 43“? Ein Multiple-Choice-Test besteht aus zehn Fragen mit jeweils vier Antwortmöglichkeiten, von denen nur eine richtig ist. Jemand kreuzt bei jeder Frage die Antwort zufällig an. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass a) alle Fragen richtig beantwortet werden. b) alle Fragen falsch beantwortet werden. Beim „Fußball-Toto“ muss man bei zwölf Fußballspielen erraten, ob die Heimmannschaft oder die Auswärtsmannschaft gewinnt oder ob das Spiel unentschieden ausgeht. Berechne die Wahrscheinlichkeit, zufällig alle zwölf Spielergebnisse richtig anzukreuzen. In einem Hut sind fünf Lose, von denen nur eines gewinnt. Fünf Personen ziehen jeweils ein Los aus dem Hut. Bevor der erste zieht, entbrennt unter den Teilnehmerinnen und Teilnehmer ein Streit, in welcher Reihenfolge aus dem Hut gezogen werden soll. Argumentiere, wer die besten Gewinnchancen hat. In einem Fischteich sind 20 Fische. Da diese markiert werden müssen, werden sie einzeln gefangen, markiert und wieder zurück in den Teich geworfen. Danach wird wieder zufällig ein Fisch gefangen u.s.w. Es wurden schon 19 Fische markiert. Bestimme die Wahrscheinlichkeit den letzten unmarkierten Fisch nach n Versuchen zu fangen. a) n = 1 b) n = 10 c) n = 20 d) n = k WS-R 2.3 M1 1016 ó 1017 1018 1019 1020 WS-R 2.3 M1 1021 1022 1023 Ó Arbeitsblatt Multiplikationsregel 9sn8tm Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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