WS-R 2.1 WS-R 2.2 WS-R 2.1 WS-R 2.1 259 Weg zur Matura Wahrscheinlichkeit > Teil-2-Aufgaben Teil-2-Aufgaben Würfelspiele Spiele, bei denen Würfel zum Einsatz kommen, sind weit verbreitet. Dabei können gleiche Beschriftungen der Würfelflächen vorkommen. a) Valentina hat die Flächen eines sechsseitigen Würfels mit den Ziffern 1, 1, 1, 2, 2, 3 beschriftet. Sie würfelt mit diesem Würfel einmal. 1) Ergänze den Satz so, dass eine mathematisch richtige Aussage entsteht. Das Ereignis (1) tritt mit derselben Wahrscheinlichkeit auf, wie das Ereignis (2) . (1) (2) E1: „Valentina würfelt die Zahl 1.“ E2: „Valentina würfelt eine durch vier teilbare Zahl.“ E1: „Valentina würfelt eine Zahl unter 3.“ E2: „Valentina würfelt mindestens die Zahl 2.“ E1: „Valentina würfelt die Zahl 2.“ E2: „Valentina würfelt die Zahl 3.“ b) Leo hat einen anderen sechsseitigen Würfel mit den Ziffern 1 bis 4 beschriftet und würfelt oft hintereinander. Die dabei auftretenden absoluten Häufigkeiten der Ziffern sind in der folgenden Tabelle dargestellt. Ziffer 1 2 3 4 Absolute Häufigkeit 32 55 21 42 Die relativen Häufigkeiten, mit denen die einzelnen Ziffern vorkommen, werden als Wahrscheinlichkeiten für deren Auftreten angenommen. 1) Gib die Wahrscheinlichkeit an, mit der beim nächsten Wurf die Ziffer 4 auftritt. c) Julia wirft einmal mit zwei unterscheidbaren sechsseitigen Würfeln mit den Augenzahlen 1 bis 6. Das Zahlenpaar (x; y) gibt an, dass der erste Würfel die Ziffer x und der zweite Würfel die Augenzahl y zeigt. 1) Gib das Ereignis „Die Summe der Augenzahlen ist ein Vielfaches von vier.“ in Mengenschreibweise an. E = ____________ d) Auf drei sechsseitigen Würfeln befinden sich jeweils auf drei Seitenflächen die Zahl 0 und auf drei Seitenflächen die Zahl 1. Die drei Würfel werden einmal geworfen. 1) Gib den Grundraum Ω dieses Zufallsversuchs durch Zahlentripel (x; y; z) an, wobei x, y, und z jeweils 0 oder 1 annehmen. Ω = _________________________________________________ M2 984 K Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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