255 Wahrscheinlichkeit > Bedingte Wahrscheinlichkeit Zwei Ereignisse sind gegeben. E 1: Eine Person arbeitet mehr als acht Stunden pro Tag. E2: Die Person ist männlich. Beschreibe die Wahrscheinlichkeit a) P(E 1| E 2) b) P(E 2| E 1) in Worten. Ein sechsseitiger Würfel wird einmal geworfen. Stelle fest, ob das Ereignis E 2 das Ereignis E1 benachteiligt, begünstigt oder ob die Ereignisse unabhängig voneinander sind. a) E 1: Es kommt die Augenzahl 2. E 2: Es kommt eine gerade Zahl. b) E 1: Es kommt eine Primzahl. E 2: Es kommt eine gerade Zahl. c) E 1: Es kommt eine Quadratzahl. E 2: Es kommt eine gerade Zahl. Bei der Lottoziehung „6 aus 45“ wird eine Zahl gezogen. Wie wird das Ereignis E1: „Die Zahl ist gerade.“ durch das Ereignis E2 beeinflusst? Kreuze die zutreffenden Aussagen an. A B C D E E 2: „Es kommt eine Quadratzahl.“ benachteiligt E1. E 2: „Es kommt eine Primzahl.“ benachteiligt E1. E 2: „Es kommt eine Zahl über 30.“ begünstigt E1. E 2: „Es kommt eine ungerade Zahl.“ benachteiligt E1. E 2: „Es kommt eine Kubikzahl.“ begünstigt E1. Ein achtseitiger Würfel wird geworfen. Berechne folgende Wahrscheinlichkeiten und gib an, ob das zweite Ereignis das erste begünstigt, benachteiligt oder ob die Ereignisse unabhängig sind. a) P(Augenzahl ist 8|gerade Zahl) d) P(Primzahl|Augenzahl < 5) b) P(gerade Zahl|Augenzahl ist 8) e) P(Augenzahl > 3|gerade Zahl) c) P(Quadratzahl|Augenzahl ist 4) f) P(Augenzahl ist 6|ungerade Zahl) In der Schule gibt es einen Raucherhof. Da die Direktorin gegen das Rauchen in Schulgebäuden ist, möchte sie diesen abschaffen. Dazu befragt die Leiterin alle Schülerinnen und Schüler. Die erhobenen Daten sind in einer Mehrfeldertafel dargestellt. Ein Journalist befragt einen zufällig ausgewählten Jugendlichen nach seiner Meinung zu diesem Thema. Schülerinnen Schüler Summe gegen die Abschaffung 144 206 für die Abschaffung 189 73 Summe a) Ergänze die fehlenden Werte in der Mehrfeldertafel. b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der ausgewählte Jugendliche männlich ist. c) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der ausgewählte Jugendliche gegen die Abschaffung des Raucherhofes ist, wenn es sich um eine Schülerin handelt. d) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um einen Schüler handelt, wenn man weiß, dass der befragte Jugendliche für die Abschaffung des Raucherhofes ist. e) Wird das Ereignis G: „gegen die Abschaffung“ vom Ereignis S: „Schülerin“ begünstigt oder benachteiligt? 968 969 WS-R 2.3 M1 970 971 972 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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