253 Wahrscheinlichkeit > Wahrscheinlichkeitsbegriff Ein achtseitiger Würfel wird einmal geworfen. Der Grundraum besteht aus allen dabei möglichen Augenzahlen. Für die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis E: „Augenzahl 8“ auftritt gilt: P(E) = 1 _ 8. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Würfelt man 800 Mal, tritt dabei 100 Mal die Augenzahl 8 auf. B Bei einer hinreichend großen Anzahl von Wiederholungen des Zufallsversuches stabilisiert sich die relative Häufigkeit für das Eintreten des Ereignisses E um den Wert 1 _ 8. C Einer von acht Würfen ergibt die Augenzahl 8. D Es ist wahrscheinlicher die Augenzahl 8 zu würfeln als die Augenzahl 1. E Der relative Anteil für die Augenzahl 8 bei diesem Würfel hat den Wert 0,125. Die Wahrscheinlichkeit als subjektives Vertrauen Manchmal stellt sich die Frage nach einer Wahrscheinlichkeit, ohne dass man sich auf einen relativen Anteil oder eine relative Häufigkeit beziehen kann. Ein Medikament zeigt in Tierversuchen eine positive Wirkung. Man interessiert sich nun für die Wahrscheinlichkeit, dass das Medikament auch beim Menschen wirkt. Man kann sich nur auf die Ergebnisse der Tierversuche und die Erfahrungen und Meinungen verschiedener Experten berufen. Daraus kann eine Prognose erstellt werden, die sich aber (im positiven und auch negativen Sinn) als völlig falsch erweisen kann. Die Ermittlung von Wahrscheinlichkeitswerten erfolgt manchmal durch persönliche Erfahrungen und Erlebnisse und ist subjektiv. Die Wahrscheinlichkeit wird in solchen Fällen bestimmt, bevor ein Zufallsversuch durchgeführt wird und ein bestimmtes Ereignis eintritt. Wahrscheinlichkeit als subjektives Vertrauen Manche Wahrscheinlichkeitswerte sind sehr unsicher und hängen von subjektiven Einschätzungen ab. Die Methode, eine Wahrscheinlichkeit aufgrund subjektiven Vertrauens zu bestimmen, ist oft schwierig und hängt von zahlreichen, manchmal unbekannten, Faktoren ab. Sie wird nur verwendet, wenn eine konkrete Durchführung bzw. Wiederholbarkeit eines Zufallsversuchs nicht gegeben ist. Bei welchen Ereignissen E kann als Wahrscheinlichkeit für das Eintreten von E nur der Grad des subjektiven Vertrauens in das Eintreten von E herangezogen werden? A Sechser beim Lotto F Das Wetter an einem bestimmten Tag B Ein Asteroid schlägt auf der Erde ein G Eine Doppelsechs beim Würfeln C Supergau in einem Atomkraftwerk H Ungerade Zahl beim Roulette D Das Pferd auf Bahn 1 gewinnt I Jemand wird eine Straftat begehen E Die Wirtschaftslage verbessert sich J Hauptgewinn bei einer Tombola WS-R 2.2 M1 964 Muster 965 Merke 966 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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