245 Wahrscheinlichkeit > Zufallsversuche Auf Tinas Schulweg gibt es drei Ampeln, die unabhängig voneinander den Verkehr regeln. Tina muss alle drei Ampeln passieren. Der Grundraum Ω gibt alle möglichen Ampelschaltungen an, wobei nur die Schaltungen Rot und Grün betrachtet werden. Vervollständige den Text so, dass eine korrekte mathematische Aussage entsteht. Dem Ereignis (1) entspricht die Mengenschreibweise (2) . (1) (2) „Tina kann ohne stehenzubleiben alle drei Ampeln passieren.“ {(rot, rot, grün), (grün, rot, rot), (rot, grün, rot)} „Höchstens eine Ampel zeigt Rot.“ {(rot, rot, rot)} „Alle Ampeln zeigen die gleiche Farbe.“ {(grün, grün, grün), (rot, grün, grün), (grün, rot, grün), (grün, grün, rot)} Bekannte Glücksspiele mit Zufallsversuchen Es gibt unzählige Varianten von Glücksspielen. Einige der bekanntesten werden im Folgenden erläutert. Roulette: Es wird eine Kugel in den sogenannten Kessel geworfen, der mit den Nummern 0 bis 36 in 37 gleich große Fächer unterteilt ist. Es kann nun auf einzelne Zahlen, Zahlenbereiche und die Farben Rot und Schwarz gesetzt werden. Lotto: Beim Lotto „6 aus 45“ werden aus 45 durchnummerierten Kugeln sechs ohne Zurücklegen gezogen. Wenn man mindestens drei der gezogenen Zahlen auf einem Lottoschein richtig angekreuzt hat, erhält man einen Gewinn ausbezahlt. Jemand versucht einmal sein Glück beim Roulette. Der Grundraum Ω enthält alle Zahlen, die bei einem Spiel auftreten können. Gib das passende Ereignis in Worten bzw. in Mengenschreibweise an. a) E 1: Jemand setzt auf eine ungerade Zahl. c) E 3: Jemand setzt auf rot. b) E 2 = {1, 2, 3, 4, ..., 18} d) E 4 = {6, 12, 18, 24, 30, 36} Gib drei mögliche Elementarereignisse beim Lotto an. Spielt man beim Roulette ein Spiel mit dem Grundraum Ω, der alle möglichen auftretenden Zahlen enthält, kann man sich z.B. für das Ereignis E: „Es kommt eine ungerade Zahl.“ interessieren. Für die zugehörige Mengenschreibweise gilt: E = {1, 3, 5, 7, 9, ..., 35}. Das Ereignis ¬ E(sprich: „nicht E“): „Es kommt keine ungerade Zahl“ heißt Gegenereignis mit der Mengenschreibweise ¬ E = {0, 2, 4, 6, 8, 10, ..., 36}. Vereinigt man E und ¬ E, erhält man den Grundraum Ω : E ∪ ¬ E = Ω Jemand spielt eine Runde beim Roulette. Der Grundraum Ω enthält alle Zahlen, die bei einem Spiel auftreten können. Ordne den Ereignissen die entsprechenden Mengenschreibweisen zu. 1 Es kommt eine Zahl aus den ersten 12 („1ers 12“). 2 Es kommt eine schwarze Zahl. 3 Es kommt eine Zahl über 30. 4 Es kommt die null. óWS-R 2.1 M1 936 Ó Vertiefung Roulette g6d6tx 937 938 óWS-R 2.1 M1 939 A {0} B {0, 1, 3, 5, 7, 9, 12, 14, 16, 18, 19, 21, 23, 25, 27, 30, 32, 34, 36} C {0, 1, 2, 3, 4, 5, ..., 29, 30} D 10, 11, 12, ..., 20 E {1, 2, 3, 4, ..., 36} F {0, 13, 14, 15, ..., 36} Ó Arbeitsblatt Gegenereignisse 9t69vx Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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