24 Logarithmus und Exponentialgleichungen > Logarithmus 2 Schreibe in exponentieller Form an. a) log 4 1024 = 5 b) log 10 1000 = 3 c) log 1 _ 4 1 _ 64 = 3 d) log 2 64 = 6 e) log 1 _ 2 0,0625 = 4 Zur Bestimmung von Logarithmen kann man von der Äquivalenz x = loga b ⇔ a x = b ausgehen. Die Lösung einer Exponentialgleichung lautet x = logu r. Kreuze die zugehörige Exponentialgleichung an. A B C D E x u = r r u = x x − r u = 0 u x − r = 0 r x = u Welchen Wert hat log4 64? x = log4 64 ⇔ 4 x = 64 → x = 3 Berechne den Logarithmus. a) log 4 16 c) log 5 25 e) log 3 81 g) log 6 36 i) log 10 10 000 b) log 2 32 d) log 3 243 f) log 4 4 h) log 5 625 j) log 6 216 Welchen Wert hat a) log 2 1 _ 32 b) log 3 5 9 _ 9 ? a) x = log2 1 _ 32 ⇔ 2 x = 1 _ 32 = 1 _ 2 5 = 2 −5 → x = − 5 b) x = log3 5 9 _ 9 ⇔ 3 x = 9 1 _ 5 = (3 2) 1 _ 5 = 3 2 _ 5 → x = 2 _ 5 Berechne den Logarithmus. a) log 2 1 _ 2 c) log 4 1 _ 64 e) log 7 1 _ 49 g) log 3 9 _ 3 i) log 10 3 9 _ 0,01 k) log 10 1 _ 9 1 000 b) log 3 1 _ 9 d) log 5 1 _ 125 f) log 10 1 _ 1000 h) log 6 3 9 _ 36 j) log 2 1 _ 9 _ 2 l) log 5 1 _ 5 9 _ 5 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an. A B C D E log 11 1 _ 121 = 2 log 11 1 _ 121 = − 2 121 = 11 −2 log 11 1 _ 121 = 2 −1 11 −2 = 1 _ 121 Welchen Wert hat log4 8? x = log4 8 ⇔ 4 x = 8 ⇔ 2 2 x = 2 3 → 2 x = 3 → x = 3 _ 2 Berechne den Logarithmus. a) log 9 27 b) log 9 1 _ 3 c) log 32 64 d) log 81 9 e) log 125 5 f) log 49 343 Schreibe in exponentieller Form an und bestimme x. a) log x 25 = 2 b) log x 5 = 3 c) log 3 x = 2 d) log 5 x = − 2 e) log 10 0,01 = x f) log 2 _ 7 49 _ 4 = x Welchen Wert hat loga a 5? x = log a a 5 ⇔ a x = a 5 → x = 5 Berechne den Logarithmus. a) log a a b) log a a 7 c) log a 1 _ a 3 d) log a 9 _ a e) log a 4 9 _ a f) log a 1 _ 3 9 _ a 101 AG-R 2.1 M1 102 ó Muster 103 104 t Muster 105 106 AG-R 2.1 M1 107 ó Muster 108 109 110 Muster 111 112 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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