WS-R 1.4 AG-R 1.1 WS-R 1.4 WS-R 1.4 WS-R 1.2 WS-R 1.1 WS-R 1.3 WS-R 1.3 239 Weg zur Matura Beschreibende Statistik > Teil-2-Aufgaben Teil-2-Aufgaben Punkte bei einer Stundenwiederholung Bei einer schriftlichen Stundenwiederholung zum Thema Statistik konnten fünf Punkte erreicht werden. a) Das Ergebnis der Stundenwiederholung der 6C ist in dieser Tabelle eingetragen. 1) Bestimme den Median der erreichten Punkteanzahl. 2) Begründe mit Hilfe der Anzahl der Daten, warum bei diesen Daten das erste Quartil ein Element der Rangliste sein muss. b) In allen sechsten Klassen haben 16 Prozent der Jugendlichen weniger als drei Punkte. Das sind 12 Personen. Es wurden nur ganze Punkte vergeben. 1) Berechne die Anzahl aller Jugendlichen in den sechsten Klassen. 2) Für die Punkte aller Jugendlichen der sechsten Klassen wird ein Boxplot erstellt. Begründe, warum das erste Quartil der erreichten Punkte nicht 2 sein kann. Butterpäckchen In einer Fabrik wird Butter zu je 250 g abgepackt. Mit Hilfe einer Stichprobe von 25 Butterpäckchen überprüft der Inspektor die Genauigkeit der Abpackanlage. Die gemessenen Daten sind tabellarisch dargestellt. a) 1) Bestimme das arithmetische Mittel und den Median der angegebenen Werte. 252 251 254 248 246 245 246 253 247 245 246 247 251 245 250 247 248 250 245 250 245 250 252 246 248 b) Eine weitere Kontrolle von 25 Butterpäckchen findet einen Monat später statt. Die Daten dieser Überprüfung werden in einem Boxplot dargestellt. 1) Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Mindestens 50 % der Butterpäckchen wiegen mehr als 254 g. B Mindestens ein Butterpäckchen wiegt genau 248 g. C Mindestens 75 % der Butterpäckchen erfüllen die Vorschrift „mindestens 248 g Inhalt“. D Das arithmetische Mittel der Butterinhalte beträgt 248 g. E Es gibt keine Butterpäckchen mit mehr als 256 g Inhalt. c) Im ersten Jahr wurden firmenintern monatliche Kontrollen durchgeführt und das durchschnittliche Gewicht pro Monat notiert. Das arithmetische Mittel dieser Durchschnittswerte war 250 g. Im zweiten Jahr wurden firmenintern in den ersten zehn Monaten die Durchschnittswerte notiert, deren arithmetisches Mittel 248 g ergab. 1) Wie schwer müssten die Päckchen in den letzten beiden Monaten im Durchschnitt sein, damit die Firma wieder denselben Durchschnittswert wie im ersten Jahr erhält? d) Aus dem Jahr 2010 sind folgende Informationen einer Kontrolle bekannt: Gewicht [240; 245) [245; 250) [250; 255) [255; 265] Anzahl 4 7 7 2 1) Was kann über den Median bzw. q 1 und q3 ausgesagt werden? M2 916 M2 917 0 2 1 3 5 7 9 0 4 6 8 10 1 2 3 4 5 Anzahl der Personen Anzahl der Punkte 244 246 248 250 252 254 256 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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