233 Beschreibende Statistik > Statistische Kennzahlen Begründe mit Hilfe der Definition der Quartile, dass q 1 falsch berechnet wurde. a) 1, 2, 3, 4, 5; q 1 = 1, 5 b) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; q 1 = 2, 5 In der 6C sind 24 Jugendliche. Von den Schularbeitsnoten sind die beiden Quartile und der Median bekannt. Vervollständige die Sätze, sodass sie zum Kontext passen. 1) Mindestens 25 % der Jugendlichen haben ... 2) Mindestens 12 Jugendliche haben ... 3) Mindestens 75 % der Jugendlichen haben ... 4) Mindestens 6 Jugendliche haben ... a) q 1 = 1,q2 = 2,q3 = 4 b) q 1 = 1,q2 = 3,q3 = 4 c) q 1 = 1,q2 = 1,q3 = 3 Das Kastenschaubild - Boxplot Das Minimum, das Maximum und die drei Quartile kann man übersichtlich in einem Kastenschaubild, auch Boxplot genannt, darstellen. Dabei wird der Bereich von q1 bis q3 als Rechteck („Kasten“) angegeben, während die Bereiche vom Minimum bis zu q 1 und von q3 bis zum Maximum als Strecken dargestellt werden. Der Median (= q2) wird markiert. Es besteht auch die Möglichkeit extreme Einzelwerte nicht in die Liste miteinzubeziehen und als Punkte darzustellen. Sind von einer Rangliste die Daten Minimum = 10, q 1 = 11, q2 = 12, q3 = 16 Maximum = 17 bekannt, dann sieht der Boxplot wie folgt aus: Um die Definition der Quartile zu veranschaulichen, sind folgende Grafiken hilfreich: q1 ≥ 25 % ≥ 75 % min q max 3 q2 q1 ≥ 50 % ≥ 50 % min q max 3 q2 q1 ≥ 25 % ≥ 75 % min q max 3 q2 q1 ≥ 25 %≥ 25 % min q max 3 q2 Erstellung eines Boxplots einer bereits definierten Liste l G Boxplot(yAbstand, ySkalierung, Liste) l = {1,3,7,8} Boxplot(2,1,l) (yAbstand gibt die Höhe des Boxplots auf der y-Achse an, ySkalierung gibt die Breite des Boxplots an) C Tabellenkalk.-Anwendung → Datenliste eingeben → H → Boxplot T Dateneingabe: Lists&Spreadsheet → Darstellung: Data&Statistics Erstelle einen Boxplot für die gegebene Datenliste. Gib auch die Spannweite und den Quartilabstand an. a) 7, 9, 5, 3, 7, 9, 4, 2, 8, 8, 4 d) 42, 47, 47, 48, 43, 45, 45, 47, 40, 45, 44, 43 b) 10, 14, 13, 13, 17, 18, 17, 13, 12 e) 1, 3, 3, 3, 5, 7, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 3, 4, 5, 4, 5 c) 123, 125, 125, 127, 129, 132, 132, 112 f) 22, 25, 23, 23, 25, 21, 20, 24, 24, 23, 23, 25 896 897 6 7 8 9 101112131415161718192021 Minimum = 10 Maximum = 17 q1 = 11 q3 = 16 q2 = Median = 12 Technologie 898 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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