233 Beschreibende Statistik > Statistische Kennzahlen Begründe mit Hilfe der Definition der Quartile, dass q 1 falsch berechnet wurde. a) 1, 2, 3, 4, 5; q 1 = 1,5 b) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; q 1 = 2,5 In der 6C sind 24 Jugendliche. Von den Schularbeitsnoten sind die beiden Quartile und der Median bekannt. Vervollständige die Sätze, sodass sie zum Kontext passen. 1) Mindestens 25 % der Jugendlichen haben … 2) Mindestens 12 Jugendliche haben … 3) Mindestens 75 % der Jugendlichen haben … 4) Mindestens 6 Jugendliche haben … a) q 1 = 1, q2 = 2, q3 = 4 b) q 1 = 1, q2 = 3, q3 = 4 c) q 1 = 1, q2 = 1, q3 = 3 Das Kastenschaubild - Boxplot Das Minimum, das Maximum und die drei Quartile kann man übersichtlich in einem Kastenschaubild, auch Boxplot genannt, darstellen. Dabei wird der Bereich von q 1 bis q 3 als Rechteck („Kasten“) angegeben, während die Bereiche vom Minimum bis zu q 1 und von q 3 bis zum Maximum als Strecken dargestellt werden. Der Median (= q2) wird markiert. Es besteht auch die Möglichkeit, extreme Einzelwerte nicht in die Liste miteinzubeziehen und als Punkte darzustellen. Sind von einer Rangliste die Daten Minimum = 10, q1 = 11, q2 = 12, q3 = 16 Maximum = 17 bekannt, dann sieht der Boxplot wie folgt aus: Um die Definition der Quartile zu veranschaulichen, sind folgende Grafiken hilfreich: q1 ≥ 25 % ≥ 75 % min q max 3 q2 q1 ≥ 50 % ≥ 50 % min q max 3 q2 q1 ≥ 25 % ≥ 75 % min q max 3 q2 q1 ≥ 25 %≥ 25 % min q max 3 q2 Erstellung eines Boxplots einer bereits definierten Liste l � Boxplot(yAbstand, ySkalierung, Liste) l = {1,3,7,8} Boxplot(2,1,l) (yAbstand gibt die Höhe des Boxplots auf der y-Achse an, ySkalierung gibt die Breite des Boxplots an) � Tabellenkalk.-Anwendung → Datenliste eingeben → H → Boxplot � Dateneingabe: Lists&Spreadsheet → Darstellung: Data&Statistics Erstelle einen Boxplot für die gegebene Datenliste. Gib auch die Spannweite und den Quartilabstand an. a) 7, 9, 5, 3, 7, 9, 4, 2, 8, 8, 4 d) 42, 47, 47, 48, 43, 45, 45, 47, 40, 45, 44, 43 b) 10, 14, 13, 13, 17, 18, 17, 13, 12 e) 1, 3, 3, 3, 5, 7, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 3, 4, 5, 4, 5 c) 123, 125, 125, 127, 129, 132, 132, 112 f) 22, 25, 23, 23, 25, 21, 20, 24, 24, 23, 23, 25 896 897 6 7 8 9 101112131415161718192021 Minimum = 10 Maximum = 17 q1 = 11 q3 = 16 q2 = Median = 12 Technologie 898 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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