230 Beschreibende Statistik > Statistische Kennzahlen 13 Median Der Median teilt eine der Größe nach geordnete Rangliste in zwei gleich große Hälften. Ist die Anzahl der Daten ungerade, so ist der Median jene Zahl, die in der Mitte der Daten liegt. Bei einer geraden Anzahl von Zahlen berechnet man das arithmetische Mittel der beiden in der Mitte stehenden Zahlen. Mindestens 50 % der Daten sind höchstens so groß wie der Median. Modus (Modalwert) und Median einer bereits definierten Liste l G Modalwert(l) l = {3,3,7,8} Modalwert(l) {3} Median(l) l = {3,3,7,8} Median(l) 5 C Statistik-Anwendung → Menüleiste/Calc/Eindim. Variable → OK T median(l) l: = {3,3,7,8} median(l) 5 Bestimme 1) den Modus/die Modi 2) den Median 3) das arithmetische Mittel der Liste. a) 1, 4, 6, 32, 15, 48, 34, 1, 16 c) 3, 12, 8, 9, 15, 18, 14, 1, 5, 6, 5, 24 b) 1, 6, 4, 3, 5, 5, 1, 5, 2, 9, 8, 5, 5 d) 56, 44, 38, 23, 36, 45, 45, 36, 24, 45 Eine Sportlerin läuft zu Trainingszwecken jeden Tag um den Traunsee. In dieser Woche hatte sie folgende Laufzeiten (in min): 90, 78, 75, 60, 88, 75, 79 Bestimme den Median und das arithmetische Mittel. In einem Betrieb werden folgende Gehälter ausbezahlt: 450 €, 890 €, 1 200 €, 1 560 €, 1 560 €, 1 640 €, 1 820 €, 2 700 €, 4 650 € a) Berechne das arithmetische Mittel und bestimme den Median. b) Die Mitarbeiterin mit dem Gehalt von 2700 € bekommt eine Gehaltserhöhung. Wie verändern sich das arithmetische Mittel und der Median? Gegeben ist eine Liste von verschiedenen Daten x1, x 2, x 3, ..., x11. a) Ist das arithmetische Mittel bzw. der Median in der Datenliste enthalten? b) Wie verändern sich der Median und das arithmetische Mittel, wenn jeder Wert um 2 erhöht wird? c) Wie verändern sich der Median und das arithmetische Mittel, wenn der größte Wert um 5 vergrößert wird? d) Was kann man über das arithmetische Mittel und den Median aussagen, wenn der kleinste Wert aus der Liste gestrichen wird? Gegeben ist das arithmetische Mittel _ x = 6und der Median der verschiedenen Zahlen x 1, x 2, x 3, ..., x7. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Wird zu der Liste der Wert 4 hinzugefügt, dann wird das arithmetische Mittel größer. B Wird der größte Wert der Liste vergrößert, dann vergrößert sich auch der Median. C Wird der kleinste Wert der Liste verkleinert, dann wird das arithmetische Mittel kleiner. D Die Summe der sieben Zahlen ergibt 42. E Der Median muss in der gegebenen Liste nicht vorkommen. Merke Technologie Ó Technologie Anleitung Modus und Median bestimmen 4c9x9t 885 886 887 888 WS-R 1.4 M1 889 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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