226 Beschreibende Statistik > Manipulationsmöglichkeiten mit statistischen Graphiken 13 Maßstabgetreue Vergrößerung und Verkleinerung von Graphiken Oft werden Veränderungen durch Graphiken dargestellt. Will man z.B. anhand zweier Rechtecke zeigen, dass eine Person doppelt so viel Geld wie eine andere Person verdient hat, sollte der Flächeninhalt des zweiten Rechtecks doppelt so groß wie der Flächeninhalt des ersten Rechtecks sein. Dabei sollten die Seitenverhältnisse ebenfalls gleich bleiben. Es ist zu beachten, dass sich durch Verdoppelung der beiden Seitenlängen eines Rechtecks, der Flächeninhalt vervierfacht und daher ein viermal so großer Eindruck entsteht. a) Um wie viel verändert sich der Flächeninhalt eines Deltoids, wenn man die Diagonale e verdoppelt? b) Um wie viel verändert sich das Volumen eines Zylinders, wenn man den Radius und die Höhe verdoppelt? 2006 exportierte Kanada doppelt so viele Güter in das Vereinigte Königreich und in die USA wie Norwegen. Um dies zu illustrieren wurden in der folgenden Darstellung die kanadische Flagge und die norwegischen Fahne dargestellt. Norwegen Kanada a) Um wie viel Prozent ist der Flächeninhalt der kanadischen Fahne größer als jener der norwegischen Fahne? b) Welche Art der Manipulation wurde bei dieser Darstellung verwendet? Gib eine Darstellung an, die den Sachverhalt korrekt darstellt. Eine Firma möchte ihren Angestellten zeigen, dass ihr durchschnittlicher Lohn im Jahr 2022 um ein Viertel höher ist als im Jahr 2012. a) Zeichne für den Durchschnittslohn im Jahr 2012 einen Kreis mit r = 4 cm. b) Zeichne einen Kreis mit Radius r = 5 cmund erkläre, warum dieser Kreis den durchschnittlichen Lohn im Jahr 2022 im Vergleich zu 2012 nicht korrekt darstellt. c) Wie groß müsste der Radius des Kreises im Jahr 2022 sein, damit der Sachverhalt korrekt dargestellt ist? Der Gewinn einer Firma hat sich vom Jahr 2021 auf das Jahr 2022 um 36 % vergrößert. Dieser Gewinn soll durch eine Graphik veranschaulicht werden. Dafür wird ein Geldschein, der die Form eines Rechtecks mit den Seitenlängen a und b besitzt, für das Jahr 2021 dargestellt. Der Gewinn von 2022 soll ebenfalls rechteckig im Verhältnis zum Geldschein für das Jahr 2021 korrekt dargestellt werden. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Die Seitenlängen a und b müssen um 36 % vergrößert werden. B Eine Seitenlänge kann z.B. um 36 % vergrößert werden, die andere Seitenlänge muss unverändert bleiben. C Der Flächeninhalt des Rechtecks muss um 36 % vergrößert werden. D Man multipliziert die Seitenlängen a und b mit ca. 1,17. E Man verlängert beide Seitenlängen um 6 %. Vorwissen 873 874 875 WS-R 1.1 M1 876 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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