222 Beschreibende Statistik > Histogramm und Mehrfeldertafel 13 Lies aus dem Histogramm die absoluten bzw. relativen Häufigkeiten ab. a) Anzahl der Personen in den Einkommensklassen b) Relative Häufigkeit der Artikel in den Preisklassen in % Als ein Sonderfall kann die Aufteilung der erhobenen Daten in gleich breite Klassen angesehen werden. Die Vorgehensweise ändert sich dabei nicht. In diesem Fall ist es aber auch üblich, über den Klassen Rechtecke zu errichten, deren Höhen den absoluten bzw. relativen Häufigkeiten der Klassendaten entsprechen. Diese (nicht ganz korrekte) Darstellung eines Histogramms verfälscht den optischen Eindruck der Häufigkeitsdichte der Klassendaten jedoch nicht. Erstelle ein Histogramm, bei dem 1) die Flächeninhalte 2) die Höhen der über den Klassen liegenden Rechtecke die absoluten Häufigkeiten der Klassendaten darstellen. Vergleiche die beiden Darstellungen a) Jahreseinkommen x in Tausend(€) 0 ≤ x < 10 10 ≤ x < 20 20 ≤ x < 30 30 ≤ x ≤ 40 Anzahl der Mitarbeiter 1 2 5 3 b) Körpergröße in cm 165 ≤ x < 175 175 ≤ x < 185 185 ≤ x ≤ 195 Anzahl der Personen 13 9 2 Die Mehrfeldertafel Die Mehrfeldertafel (= Kontingenztafel) wird verwendet, um einen möglichen Zusammenhang zwischen mehreren Datenmengen darzustellen und Merkmale miteinander zu vergleichen. Meistens arbeitet man mit Datenmengen, die jeweils in zwei Klassen zusammengefasst werden können. Betrachte die abgebildete Mehrfeldertafel und beantworte die einzelnen Fragen. a) Welcher Zusammenhang könnte dargestellt sein? b) Wie viele Personen wurden insgesamt befragt? c) Wie viel Prozent der Befragten verdienen mehr als 1 500 Euro? d) Kann man einen Zusammenhang zwischen Urlaubsgebiet und Einkommen vermuten? a) Die Mehrfeldertafel gibt einen Zusammenhang zwischen dem Einkommen der Befragten und den Urlaubsgebieten an (Inland oder Ausland). b) 5612 + 1257 + 3457 + 6744 = 17070 Es wurden 17070 Personen befragt. c) 3 457 + 6744 = 10 201Personen, das sind 10 201 _ 17 070 = 0,5976 = 59,76 % d) Man kann vermuten, dass es zwischen diesen Faktoren einen Zusammenhang gibt. Einen Beweis für einen ursächlichen Zusammenhang gibt es allerdings nicht. 861 1 000 1 200 1 400 1 600 1 800 2 000 0,2 0 absolute Häufigkeitsdichte Einkommen in € 0,4 0,6 20 40 60 80 100 0,005 0 relative Häufigkeitsdichte Preis in € 0,01 0,015 120 862 Muster 863 Ur®aubsgebiete In®and Aus®and Einkommen ≤ 1 500 € 5 612 1 257 > 1 500 € 3 457 6 744 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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