221 Beschreibende Statistik > Histogramm und Mehrfeldertafel Da die Flächeninhalte der Rechteckte den absoluten Häufigkeiten der Anzahl der LKWs entsprechen sollen, werden diese jeweils durch die Klassenbreiten dividiert, um die Rechteckhöhen zu bestimmen: h 1 = 10 _ 1 − 0 = 10, h 2 = 51 _ 4 − 1 = 17, h 3 = 40 _ 6 − 4 = 20. Dadurch ergibt sich das Histogramm: Hätte man über den Klassen Rechtecke errichtet, deren Höhen den absoluten Häufigkeiten entsprechen, würde der Eindruck einer „stärker“ besetzten zweiten Klasse vorgetäuscht. Tatsächlich ist aber relativ zur Klassenbreite die Anzahl der überladenen LKWs in der dritten Klasse am größten. Histogramm Stellt man Daten durch über einzelnen Klassen errichtete aneinandergereihte Rechtecke dar, deren Flächeninhalte den absoluten oder relativen Häufigkeiten der in den Klassen liegenden Daten entsprechen, so nennt man diese Darstellung Histogramm. Für die Rechteckhöhen gilt: H öhe = absolute oder relative Häufigkeit ________________ Klassenbreite Zeichne ein Histogramm für die 1) absoluten 2) relativen Häufigkeiten. a) Geschwindigkeit x in km/h 80 ≤ x < 100 100 ≤ x < 110 110 ≤ x ≤ 130 Anzahl der PKWs 60 50 40 b) Stundenlohn x in Euro 7 ≤ x < 12 12 ≤ x < 15 15 ≤ x < 20 20 ≤ x ≤ 30 Anzahl der Beschäftigten 20 18 25 40 c) Gesamtanzahl der Artikel: 25 Artikelpreis in € 1 ≤ x < 13 13 ≤ x < 30 30 ≤ x ≤ 47 relative Häufigkeit 36 % 48 % 16 % Lies aus dem Histogramm die absoluten Häufigkeiten der Personen in den drei Einkommensklassen ab. Man liest die Klassenbreiten und die Höhen der Rechtecke aus dem Histogramm ab und berechnet den Flächeninhalt: 1 000 ≤ x < 1200 Breite: 200 Höhe: 0,2 1 200 ≤ x < 1800 Breite: 600 Höhe: 0,1 1 800 ≤ x < 2200 Breite: 400 Höhe: 0,05 In den drei Einkommensklassen sind 200 · 0,2 = 40 Personen, 600 · 0,1 = 60 Personen bzw. 400 · 0,05 = 20 Personen. 1 2 3 4 5 6 Überladung in t 10 0 absolute Häufigkeitsdichte 20 30 1 2 3 4 5 6 Überladung in t 10 0 absolute Häufigkeit 20 30 40 50 Merke 859 Muster 860 1 000 0,05 0 absolute Häufigkeitsdichte Einkommen in € 0,1 0,15 0,2 0,25 1 200 1 400 1 600 1 8002 0002 200 Ó Video Histogramme 9s5p62 Ó Arbeitsblatt Histogramme 9sf66w Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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