205 Ebenen im Raum > Lagebeziehungen von Ebenen – lineare Gleichungssysteme Bestimme die Lösung des Gleichungssystems. a) I: 3x + y − 3z = − 4 II: 2x − 2y + z = 1 III: − x + 3y − 2z = − 1 b) I: 5x − 3y + z = − 3 II: 4x + 3y − 3z = − 4 III: x − 4y − 2z = 5 c) I: 2x + 3z = 8 II: 2x − 3y − 2z = 1 III: − 2x + y − 3z = − 9 Bestimme die Lösung des Gleichungssystems. a) I: y − 3z = − 12 II: 3x + y = 12 III: − 5x − 3z = − 34 b) I: 3z = 6 II: x + y − 2z = − 5 III: − x + 3y − 4z = − 7 c) I: x − 5y + 4z = 0 II: 4x + 4y = 0 III: 3y = 0 Bestimme die Lösung des Gleichungssystems. a) I: 0, 23x − 4,41y + 2z = 0,232 II: 3, 34x + 14, 5y + 15,11z = 12, 2 III: 3,7y + 27,1z = 20, 8 b) I: 2, 61y + 1, 27z = 26,7 II: 3,14x + 2,71y = 1 III: 0, 61x + 1, 61z = 0 c) I: 2,1 · 10−3 x + 0,1 · 102 y = 2 II: 2, 3 · 109 z = 100 III: 2 · 10−2 x + 3y = 12 Lösen von Gleichungssystemen G Löse(Liste von Gleichungen, Liste von Variablen) Löse({x + y + z = 3, x + y = 2, x – y – z = –1}, {x, y, z}) L = {{x = 1, y = 1, z = 1}} C Main-Anwendung → Softwaretastatur/Math1 → ~ T Menu → Algebra → Gleichungssystem lösen Lagebeziehung zwischen drei Ebenen Es gibt folgende Lagebeziehungen dreier Ebenen: 1) 2) 3) 4) e3 e2 e1 e2 e3 e1 e3 e2 e1 e3 e2 e1 5) 6) 7) 8) e3 e1 = e2 e3 S e2 e1 e3 e2 e1 e3 e2 e1 Die Lagebeziehungen 1) bis 5) kann man ohne Berechnung ermitteln, wenn man die parameterfreien Gleichungen der drei Ebenen auf identische oder parallele Ebenen untersucht. Gib alle Lagebeziehungen von drei Ebenen an, in denen sie gemeinsame Punkte haben. 811 812 Ó Technologie Anleitung Gleichungssystem lösen 39m8rf 813 Technologie 814 Ó Technologie Anleitung Lösen von Gleichungssystemen 9si45n Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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