AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 20 1 Weg zur Matura Potenzen > Teil-2-Aufgaben Teil-2-Aufgaben Die Bestandteile unserer Sonne Die Sonne besteht aus verschiedenen Elementen. Die zwei häufigsten sind Wasserstoff und Helium. a) Der Radius eines Heliumatoms beträgt rund 28 pm (Pikometer) = 28 · 10−12 m. Der Radius eines Wasserstoffatoms ist rund 32 pm. 1) Um wie viel Prozent ist der Durchmesser des Heliumatoms kleiner als der des Wasserstoffatoms? b) 1) Wie viele Heliumatome mit dem Durchmesser 56 pm würden nebeneinander gereiht 1 cm ergeben? c) 1) Kreuze den zu r = 28 · 10−12 mäquivalenten Term an. A r = 28 · 10−13 dm B r = 2,8 · 10−13 m C r = 2,8 · 10−14 m D r = 2,8 · 10−9 cm E r = 28 · 10−9 km F r = 2,8 · 10−15 mm d) Die atomare Masseneinheit u (aus dem Englischen: unit) entspricht in etwa der Masse eines Wasserstoffatoms. Silicium ist einer der wichtigsten Bestandteile der Erde und hat eine Atommasse von 28,085 u. 1) Gib die Gleitkommadarstellung der Masse eines Siliciumatoms in g an, wenn ein u einer Masse von1,66054 · 10−27 kg entspricht. Unsere Sonne Die Sonne ist rund 150 000 000 km von der Erde entfernt. Das Volumen der Sonne beträgt rund 1, 41 · 1018 km 3 und für ihre Dichte gilt ρ = 1,408 g/cm3. a) Das Licht legt in einer Sekunde rund 300 000 km zurück. 1) Wie lange braucht das Licht der Sonne, bis es die Erde erreicht? Kreuze die beiden zutreffenden Antworten an. A B C D E 500 s 30 s 8 min 20 s 300 s 6 min b) 1) Berechne die Masse m der Sonne in kg, wenn zwischen der Dichte ρ, der Masse m und dem Volumen V der Zusammenhang ρ = m _ V besteht. c) Der Radius der Sonne beträgt rund 6 ,96 · 108 m. Der Oberflächeninhalt O einer Kugel lässt sich mit der Formel O = 4 r2 π berechnen. 1) Berechne unter der Annahme, dass die Sonne kugelförmig ist, den Oberflächeninhalt der Sonne in m 2. d) Planeten bewegen sich in elliptischen Bahnen um die Sonne. Der Astronom Johannes Kepler (1571–1630) entdeckte unter anderem den Zusammenhang zwischen der Größe der Bahn eines Planeten und dessen Umlaufzeit um die Sonne. Es gilt folgender Zusammenhang: T 1 2 _ T 2 2 = a 1 3 _ a 2 3 T 1, T 2 …Umlaufzeit der Planeten a 1, a 2 …mittlerer Abstand von den Planeten zur Sonne 1) Drücke a2 durch die Größen T1, T 2 und a1 aus. a 2 =_________ M2 86 K M2 87 Planet 1 Sonne Planet 2 a1 a2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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