195 Geraden im Raum > Selbstkontrolle Ich kann die Lagebeziehung zwischen Punkt und Gerade bestimmen. Überprüfe, ob die Punkte A, B, C und D auf der Geraden g : X = ( 3 − 1 3) + s · ( 1 − 1 2) liegen. A = (0 | 0 | 0), B = (3 | −1 | 3), C = (1 | −1 | 2), D = (− 3 | 5 | −9) Ich kann die Lagebeziehungen von Geraden und deren Schnittpunkt ermitteln. Ermittle die Lagebeziehung der Geraden g, h und l zueinander und bestimme gegebenenfalls ihren Schnittpunkt. g: X = ( 3 − 1 3) + s · ( 1 − 1 2) h: X = ( 2 0 1 ) + t · ( − 2 2 − 4 ) l: X = ( − 3 1 − 3 ) + k · ( 1 − 1 2) Ermittle ohne Berechnung die paarweise Lagebeziehung der Geraden g, h, l und m zueinander und bestimme gegebenenfalls deren Schnittpunkt. g: X = ( 0 0 0 ) + s · ( 1 0 0 ) h: X = ( 1 0 0 ) + t · ( 1 0 0 ) l: X = ( 0 1 0 ) + u · ( 0 1 0 ) m: X = ( 0 0 3 ) + v · ( 1 0 0 ) Bestimme die Lagebeziehung der Geraden g und h. h A = (1 1 2 1 3) a) B = (– 2 1 – 2 1 0) C = (2 1 5 1 4) D = (1 1 8 1 3) h g A = (4 1 6 1 6) B = (– 2 1 – 2 1 0) C = (1 1 – 5 1 3) D = (1 1 8 1 3) b) h g A = (4 1 6 1 6) B = (– 2 1 – 2 1 0) C = (1 1 – 5 1 3) D = (13 1 11 1 14) c) Ich kann den Winkel zwischen Geraden bestimmen. Bestimme den Winkel zwischen den Geraden g und h. g: X = ( 3 − 1 3) + s · ( 1 − 1 2) h: X = ( 2 0 1 ) + s · ( − 2 2 − 4 ) Ich kann geometrische Aufgaben mit Hilfe der Vektorrechnung lösen. Bestimme die Eckpunkte, den Flächeninhalt und die Winkel des Dreiecks ABC. a: X = ( − 4 5 7 ) + s · ( 9 − 8 − 7) c: X = ( 5 − 3 0) + u · ( − 7 1 − 4 ) b: X = ( − 2 − 2 − 4) + t · ( − 2 7 11 ) 772 773 774 775 776 A a b c B C 777 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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