194 Geraden im Raum > Selbstkontrolle 11 Selbstkontrolle Ich kann die Parameterdarstellung einer Geraden im Raum aufstellen und interpretieren. Bestimme eine Gleichung der Geraden durch die Punkte A und B. A = (8 | −3 | 9); B = (− 3 | −2 | 4) Ordne den Geraden alle ihre Eigenschaften zu. Mehrfachnennungen sind möglich. 1 X = ( − 1 2 1 ) + t · ( 1 0 0 ) 2 X = ( 1 − 2 − 1) + t · ( 1 1 0 ) 3 X = ( 0 0 0 ) + t · ( 1 − 2 − 1) 4 X = ( 0 0 1 ) + t · ( − 1 2 1 ) 5 X = ( − 1 2 1 ) + t · ( 1 − 2 − 1) Im Koordinatensystem ist der Vektor ⇀aund der Punkt A eingezeichnet. a) Skizziere die Gerade g : X = A + t · ⇀a, t ∈ ℝ im Koordinatensystem. b) Zeichne X ein, wenn für den Parameter t = − 2 gilt. Kreuze an, ob die angegebene Eigenschaft auf genau eine Gerade, auf mehrere Geraden oder auf keine Gerade zutrifft. 1 2 3 Eigenschaft es gibt mehrere passende Geraden es gibt genau eine passende Gerade es gibt keine passende Gerade A orthogonal auf ⇀a = ( 2 − 3 5) B verläuft durch die Punkte A = (1 | 1 | 2) und B = (0 | 0 | 0) C verläuft durch den Punkt C = (1 | 1 | 0) D verläuft durch die Punkte A, B und C E parallel zur x-Achse und verläuft durch den Punkt A AG-R 3.4 M1 768 769 A verläuft durch den Ursprung B parallel zur x-Achse C parallel zur xy-Ebene D verläuft durch den Punkt A = (− 1 | 2 | 1) E parallel zur z-Achse F parallel zum Vektor ⇀a = ( − 1 2 1 ) 770 771 2 –2 2 4 6 2 4 6 0 y z x A = (4 1 0 1 0) = (2 1 0 1 0) a Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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