Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Schulbuch

185 Geraden im Raum > Parameterdarstellung der Geraden Gegeben ist die Gerade g mit der Gleichung g​ : ​⇀X ​ = ​(​ − 1 2 ​ 2 ​) ​+ t · ​(​ 2 ​ − 1 ​ 1)​ mit ​t ∈ ℝ​. Kreuze die beiden Gleichungen an, die eine Gerade normal zu g beschreiben. A ​⇀X ​ = ​( ​ 1 1 ​ 3 ​) ​+ t · ​(​ 1 1 ​ − 1 ​)​, ​t ∈ ℝ​  B ​⇀X ​ = ​(​ − 1 2 ​ 2 ​) ​+ t · ​(​ − 2 1 ​ − 1 ​)​, ​t ∈ ℝ​  C ​⇀X ​ = ​(​ 0 0 ​ 0 ​) ​+ t · ​( ​ 0 2 ​ 1 ​)​, ​t ∈ ℝ​  D ​⇀X ​ = ​(​ 1 ​ − 2 ​ − 2) ​+ t · ​(​ 2 ​ − 1 ​ 1)​, ​t ∈ ℝ​  E ​⇀X ​ = ​(​ − 1 2 ​ 2 ​) ​+ t · ​(​ 0 ​ − 3 ​ − 3)​, ​t ∈ ℝ​  Gegeben sind die Punkte P​ = (1 ​| ​−1 ​| ​3)​und ​Q = (0 ​| ​2 ​| ​3)​. Kreuze die beiden Geradengleichungen an, die Geraden beschreiben auf denen P und Q liegen. A ​⇀X ​ = ​(​ 2 1 ​ 3 ​) ​+ t · ​(​ 1 ​ − 1 ​ 3)​, ​t ∈ ℝ​  B ​⇀X ​ = ​(​ 1 ​ − 1 ​ 3) ​+ t · ​(​ − 1 3 ​ 0 ​)​, ​t ∈ ℝ​  C ​⇀X ​ = ​(​ 1 ​ − 1 ​ 3) ​+ t · ​(​ 1 ​ − 3 ​ 0)​, ​t ∈ ℝ​  D ​⇀X ​ = ​(​ 0 0 ​ 0 ​) ​+ t · ​(​ 1 ​ − 3 ​ 0)​, ​t ∈ ℝ​  E ​⇀X ​ = ​( ​ 0 2 ​ 3 ​) ​+ t · ​(​ 1 ​ − 1 ​ 3)​, ​t ∈ ℝ​  Ordne den angegebenen Geraden denjenigen Punkt zu, der auf der Geraden liegt. s​, t, u, v, ∈ ℝ​ 1 ​X = ​(​ 0 0 ​ 0 ​) ​+ s · ​( ​ 1 0 ​ 0 ​)​ A ​S = (0 ​| ​0 ​| ​1​) B ​P = (− 3 ​| ​−2 ​| ​−4​) 2 ​X = ​(​ 3 2 ​ 4 ​) ​+ t · ​(​ − 6 ​ − 4 ​ − 8)​ C ​Q = (0 ​| ​1 ​| ​0​) D ​U = (5 ​| ​0 ​| ​0​) tAG-R 3.4 M1 739 AG-R 3.4 M1 740 AG-R 3.4 M1 741 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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