161 10.1 Vektoren im Rn Lernziele: º Einen Vektor definieren können º Vektoren austellen können º Vektoren interpretieren können Grundkompetenz für die schriftliche Reifeprüfung: AG-R 3.1 V ektoren als Zahlentupel verständig einsetzen und im Kontext deuten können Aufstellen von Vektoren Um mit mehreren Zahlen gleichzeitig zu rechnen, werden geordnete Listen von n reellen Zahlen verwendet, die man n-Tupel nennt. Diese Listen heißen geordnet, weil es auf die Reihenfolge der Komponenten ankommt. Beispiele: (3 1 4) Zahlenpaar oder 2-Tupel (1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6) 6-Tupel (3 1 4 1 5) Zahlentripel oder 3-Tupel Vektor Ein Vektor ist ein n-Tupel von reellen Zahlen (n * N \ {0}). Die Menge aller n-Tupel wird Rn genannt: Rn = {(a 1 1 a2 1 a3 1 … 1 an)† a1 , a2 , a3 , …, an * R} Man sagt der Vektor (2 1 3) ist ein Vektor aus R2, der Menge der 2-Tupel. Vektoren können in Zeilenform (2 1 3) oder in Spaltenform 2 2 3 3 angeschrieben werden. a) Gib einen beliebigen Vektor aus R3 in Zeilenform an. b) Stelle einen beliebigen Vektor aus R4 in Spaltenform dar. In einer Pizzeria kann man fünf verschiedene Pizzasorten online bestellen: Pizza Salami 10,9 € Pizza Cardinale 10,4 € Pizza Diavolo 11,5 € Pizza Tonno 10,8 € Pizza Formaggio 10,1 € Eine Familie bestellt 3 x Pizza Diavolo, 1 x Pizza Salami, und 2 x Pizza Formaggio. a) Stelle einen Vektor P aus R5 in Zeilenform auf, der die Preise der einzelnen Sorten angibt. b) Stelle einen Vektor B aus R5 in Spaltenform auf, der die Anzahl der Bestellungen der Familie pro Sorte angibt. a) Der Vektor P besteht aus 5 Komponenten. Die einzelnen Einträge entsprechen den Preisen der Pizzasorten: P = (10,9 1 10,4 1 11,5 1 10,8 1 10,1). b) Der Vektor B gibt die Anzahl der Bestellungen pro Sorte an. Wurde eine Pizza nicht bestellt, muss 0 eingetragen werden (Hierbei muss man auf die Reihenfolge achten!). Kompetenzen Merke 647 Muster 648 B = 2 1 0 3 0 2 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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