159 Reihen > Selbstkontrolle Selbstkontrolle Ich kenne die Definition der arithmetischen und der geometrischen Reihe. Erkläre anhand eines selbst gewählten Beispiels, was man unter einer endlichen arithmetischen bzw. geometrischen Reihe versteht. Gegeben sind zwei Zahlenfolgen. Schreibe jeweils die 7. Partialsumme an und benenne die Art der Reihe. a) (12; 15; 18; 21; 24; 27; ...) b) (3; − 6; 12; − 24; 48; ...) Ich kann die Summenformel für die endliche arithmetische Reihe anwenden. Berechne den Wert der endlichen arithmetischen Reihe − 2, 55 − 2, 1 − 1, 65 − ... + 10, 5 Von einer arithmetischen Folge kennt man die Folgenglieder a10 = 52, a35 = 187. Bestimme s30 sowie sn. Finde sieben Zahlen zwischen − 1und 31, sodass eine arithmetische Folge entsteht. Berechne die Gesamtsumme der neun Zahlen. Ich kann die Summenformel für die endliche und unendliche geometrische Reihe anwenden. Welche Bedingung muss erfüllt sein, dass die Summenformel für die unendliche geometrische Reihe angewendet werden kann? Berechne den Wert der endlichen bzw. unendlichen geometrischen Reihe. a) 1 _ 4 + 1 _ 2 + 1 + ... + 512 b) 8 _ 5 + 32 _ 25 + 128 _ 125 + ... In ein Quadrat mit der Seitenlänge a werden unendlich viele weitere Quadrate wie in der Zeichnung dargestellt eingeschrieben. Berechne die Summe der Flächeninhalte aller Quadrate. Ich kann den Endwert von Renten berechnen. Berechne den Endwert der Rente bei einer jährlichen Verzinsung von 1,5 %. a) 3 400 € am Ende jedes Jahres, Laufzeit 15 Jahre b) 45 € am Anfang jedes Monats, Laufzeit 4 Jahre c) 520 € am Ende jedes Quartals, Laufzeit 8 Jahre 638 639 640 641 642 643 644 645 646 a a Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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