REFLEXION 145 Dunkel war’s, der Mond schien helle Paradox ist etwas, das zumindest dem ersten Anschein nach unserer allgemeinen Erwartung widerspricht. Paradoxa haben Menschen schon immer fasziniert. Sie treten in der Philosophie, in der Literatur oder in der bildenden Kunst auf. In den Lösungswegen bist du schon ein paar Mal Paradoxa begegnet. Manchmal sind sie mit ein wenig mathematischem Wissen schnell aufzulösen wie z.B. das Simpson Paradoxon, manchmal dauert die Beschäftigung damit schon Jahrtausende und sie führen zu tiefgründigen Betrachtungen und manchmal sind sie einfach nur scherzhaft wie nebenstehendes Paradoxon. Auf jeden Fall sind Paradoxa für viele Leute irgendwie anregend und unterhaltsam. Das hier vorgestellte Paradoxon hat mit der Unendlichkeit zu tun und soll zum Nachdenken, Schmunzeln, Diskutieren und Weiterforschen anregen. Näheres dazu in der Onlineergänzung. Hilberts Hotel David ist Nachtportier in Hilberts Hotel. Ein ganz besonderes Hotel. Es hat nämlich unendlich viele Zimmer, die fortlaufend nummeriert sind und auch alle belegt sind. Ein weiterer Gast kommt ins Hotel und fragt nach einem Zimmer. David findet eine Lösung für den Gast. Er bittet jeden Gast in das Zimmer mit der nachfolgenden Zimmernummer zu ziehen. Der Gast in Zimmernummer 1 wechselt also in das Zimmer mit der Nummer 2, der Gast mit der Zimmernummer 2 auf Zimmernummer 3 u.s.w. Dadurch wird das erste Zimmer für den Neuankömmling frei. Du bist Nachtportier in Hilberts Hotel und musst 10 neue Gäste unterbringen. Wie gehst du vor? Kurz nach Mitternacht erreicht ein ganzer Bus mit unendlich vielen Gästen Hilbert’s Hotel. Aber auch diesmal findet David eine Lösung. Er bittet alle Gäste in das Zimmer mit der doppelt so großen Zimmernummer zu wechseln. Dadurch werden alle Zimmer mit ungerader Zimmernummer frei und alle Neuankömmlinge bekommen ein Zimmer. Du bist Nachtportier in Hilberts Hotel und musst nacheinander zwei Busse mit unendlich vielen neuen Gäste unterbringen. Du willst jeden Gast allerdings nur einmal in der Nacht stören. Wie gehst du vor? Du bist Nachtportier in Hilberts Hotel und musst nacheinander unendlich viele Busse mit unendlich vielen neuen Gäste unterbringen. Du willst jeden Gast allerdings nur einmal in der Nacht stören. Wie gehst du vor? Eine Katze hat neun Schwänze Beweis Keine Katze hat acht Schwänze. Eine Katze hat einen Schwanz mehr als keine Katze. Daraus folgt sofort: Eine Katze hat 8 + 1 = 9Schwänze. Ó Vertiefung Paradoxa 3tt5ta 576 577 578 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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