144 Folgen > Selbstkontrolle 8 Selbstkontrolle Ich kann zwischen den Darstellungsarten von Folgen wechseln. Kreuze die beiden geometrischen Folgen an. A (2, 4, 8, 10, 12, …) C (− 3,0, 3, 6, 9, …) E (2, − 4, − 8, 16, …) B (10; 5; 2,5; 1,25; …) D (3, − 6, 12, − 24, …) Gib die Folge in einer rekursiven Darstellung an. a) a n = − 2 n + 3 b) a n = 8 n − 3 _ 4 Finde eine explizite Darstellung für die Folge. a) a n + 1 = a n − 1, a 1 = 1 b) a n + 1 = a n + 3, a1 = 4 Ich kann Vermutungen über das Monotonieverhalten von Folgen aufstellen und diese beweisen. Berechne die ersten Folgenglieder der Folge a n = 5 n + 1 _ 2 + 3 n, stelle eine Vermutung bezüglich des Monotonieverhaltens auf und beweise deine Vermutung. Ich kann erkennen und beweisen, dass eine Folge beschränkt ist. Zeige, dass alle Glieder der Folge a = 4 n + 1 _ 2 n im Intervall [2; 2,5] liegen. Überprüfe, ob 1 eine untere Schranke der Folge a n = 6 n − 4 _ n ist. Begründe die Beschränktheit der Folge an = 1 + (− 1) n. Ich kann den Grenzwert einer Folge bestimmen. Bestimme den Grenzwert der Folge an = 7 n + 2 _ 3 n − 1 und gib an, ab welchem Index n0 alle weiteren Folgenglieder in der 0,0001-Umgebung um den Grenzwert liegen. Zeige für ε =0,01, dass a n = 1 _ n 2 − 4 eine Nullfolge ist. Ich weiß, welche Eigenschaften arithmetische Folgen und geometrische Folgen haben. Kreuze die beiden arithmetischen Folgen an. A (− 3, − 11, − 19, − 27, − 35, …) C (2,5; 3; 3,5; 4; 5, …) E (2, − 1, − 4, − 7, − 10, …) B (2, − 2,3, − 3,4, − 4, …) D (2, 4, 8, 16, 32, …) 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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