126 8 Folgen Wenn du in die Formeln für n der Reihe nach die natürlichen Zahlen einsetzt, erhältst du jeweils eine Zahlenfolge, die sich bekannten Zahlen annähern: Die Dreieckszahlen: Eine Zah®enfo®ge ist eine Liste von Zah®en in einer bestimmten Reihenfo®ge. 0, 1, 2, 3, 4, 5, … Fo®ge der natür®ichen Zah®en 1, 4, 9, 16, 25, … Fo®ge der Quadratzah®en 1, ‒1, 1, ‒1, 1, … Fo®ge, die zwischen 1 und ‒1 hin- und herspringt. Eine ganz berühmte Zah®enfo®ge ist die Fibonacci-Fo®ge: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … Sie ist nach Leonardo da Pisa (genannt Fibonacci) benannt, der sie im 13. Jahrhundert verwendete, um das Wachstum von Kaninchenpopulationen zu beschreiben. Sie war allerdings schon viel früher im alten Indien und Griechenland bekannt. Diese Fo®ge hat vie®e ungewöhn®iche Eigenschaften und ihre Zah®en treten scheinbar immer wieder in der Natur (z.B. in der Sonnenb®ume) auf. Mathe-HÜ-Gruppe Ich sitze gerade vor einem Intelligenztest. Ich soll die Zahlenfolge „1, 3 ,6 ,10, …“ richtig fortsetzen. Kann mir mal jemand Intelligenter helfen! 易 1, 3, 6, 10, 15, 21, … Und was wäre mit: 1, 3, 6, 10, 11, 13, 16, 20, 21, …? Geht nicht auch: 1, 3, 6, 10, 10, 6, 3, 1, …? Stimmt, da gibt es ja viele Möglichkeiten . Der Intelligenztest ist doch nicht so intelligent. Kannst du eine Formel erfinden, die sich für größer werdendes n der Zahl 2 annähert? Welcher Zahl nähert sich die Folge an? Ordne richtig zu. 1 (1 + 1 _ n) n A 0 2 1 _ n B 1 3 1 + 1 _ n C e 4 n (sin(180° ___ n )) D π Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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