122 7 Weg zur Matura Winkelfunktionen > Teil-1-Aufgaben Gib die Nullstellen der Funktion f mit f(x) = 2 · sin(2 x) an. Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = a · sin(bx). Das Aussehen der Funktion f kann man durch Veränderung des Graphen der Funktion h mit h (x) = sin(x) ableiten. Wie verändern die einzelnen Parameterwerte das Aussehen des Graphen der Funktion h? Ordne den Parameterwerten die entsprechende Aussage zu. 1 a = 3 A dreifache Amplitude 2 b = 1 _ 3 B Stauchung des Graphen entlang der y-Achse C Verschiebung entlang der y-Achse um 3. D Die Schwingungsdauer wird verdreifacht. (kleinste Periode) Gegeben ist eine Sinusfunktion fmit f(x)= a · sin(bx) und a , b > 0. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Wenn a größer wird, dann wird die (kürzeste) Periodenlänge kleiner. B Wenn a größer wird, dann wird die Anzahl der Nullstellen in [0; 2 π]kleiner. C Wenn b größer wird, dann wird der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Nullstellen kleiner. D Wenn b kleiner wird, dann wird die Anzahl der Nullstellen in [0; 2 π] größer. E Wenn a größer wird, dann wird die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Funktionswert größer. Gegeben ist eine Sinusfunktion f mit f(x) = a · sin(b x)unda, b > 0. Es sind folgende beiden Eigenschaften bekannt: Die (kleinste) Periode ist 4 π. Die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Funktionswert von f ist 12. Bestimme die Werte der Parameter a und b. a = b = Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= 8 · sin(2 x). Gib die kleinste Zahl u > 0 (in Radiant) an, sodass die Gleichung f(x + u) = f(x)erfüllt ist. Gib die kleinste Periode der Funktion f mit f(x) = 3 · sin(5,4 x) an. Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 2 · sin(x + π). Schreibe diese Funktion mit Hilfe der Cosinusfunktion an. FA-R 6.2 M1 463 tFA-R 6.3 M1 464 tFA-R 6.3 M1 465 tFA-R 6.3 M1 466 FA-R 6.4 M1 467 FA-R 6.4 M1 468 FA-R 6.5 M1 469 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==