108 7 Winkelfunktionen Wenn man sich mit Funktionen beschäftigt, erkennt man, wie gut man mit ihrer Hi®fe Vorgänge mode®®ieren kann. Erst im ®etzten Kapite® wurden Wachstums- und Abnahmevorgänge mit Exponentia®funktionen beschrieben. Vie®e natür®iche Vorgänge sind periodischer Natur, d.h. sie kehren rege®mäßig immer wieder: Tag und Nacht, die Mondphasen, die Jahreszeiten, aber auch Scha®®we®®en, Wasserwe®®en und Sonnenaufgänge. Vie®e dieser Vorgänge sind für unser Leben auf der Erde von großer Bedeutung und können mit den bisher besprochenen Funktionstypen nicht beschrieben werden. Was haben periodische Vorgänge mit Dreiecken zu tun? gepostet von René Descartes 07.06.2023 18:43 Die Grundidee, wie man so®che periodischen Vorgänge mathematisch beschreiben kann, kommt a®®erdings von ganz unerwarteter Seite: von der Dreiecksberechnung! Es wurde schon in Lösungswege 5 gezeigt, dass man die Seitenverhä®tnisse Sinus und Cosinus aus dem rechtwinke®igen Dreieck im Einheitskreis veranschau®ichen kann. Und ein Kreis eignet sich bestens, um periodische Vorgänge zu veranschau®ichen, wie man an jeder Uhr sehen kann. Fast nebenbei werden wir auch ein neues Maß für Winke® kennen®ernen. Es wird he®fen, das Ziffernb®att der Einheitskreisuhr besser zu verstehen. Die Mög®ichkeit, periodische Vorgänge mit Hi®fe von Sinus und Cosinus mathematisch zu beschreiben, führte zu einer technischen Anwendungs-„Exp®osion“. Der Grund dafür ist, dass vie®e Anwendungen ihre physika®ische Grund®age in periodischen Vorgängen wie Schwingungen und We®®en haben. Für unseren A®®tag besonders bedeutend sind davon eine höchst genaue Zeitmessung (ohne die z.B. GPS nicht funktionieren würde), a®®e Geräte, die mit Wechse®strom betrieben werden und die vie®fä®tige Anwendung von e®ektromagnetischen We®®en: Laser, W-Lan, Datenübertragung in G®asfaserkabe®, Funk, Wärmestrah®ung, … 2 π – 3 4 π – 3 3 π – 2 5 π – 3 3 π – 4 5 π – 4 7 π – 4 5 π – 6 7 π – 6 11 π – 6 π – 3 π – 2 π – 4 π – 6 2 π π 12 9 3 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=