82 Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme > Teil-1-Aufgaben 4 Weg zur Matura Tei®-1-Aufgaben AG-R 2.2 Lineare Gleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen und die Lösung im Kontext deuten können AG-R 2.5 Lineare Gleichungssystem in zwei Variablen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen, über Lösungsfälle Bescheid wissen [...] 397 47600 € werden auf drei Personen A, B und C aufgetei®t. B erhä®t ein Dritte® des Betrags von A, C bekommt ein Fünfte® des Betrags von B. x gibt den Betrag an, den Person A erhä®t. Ste®®e eine G®eichung auf, mit der x berechnet werden kann und berechne x. 398 Emir fährt um 10 Uhr mit seinem Fahrrad mit einer Geschwindigkeit von 16 km/h von seinem Heimatort ®os. Eine ha®be Stunde später fährt ihm C®aus mit dem Moped mit einer Geschwindigkeit von 40 km/h hinterher und holt ihn ein. Emir fährt x Stunden und Claus y Stunden bis zum Treffen. 1) Ste®®e ein Gleichungssystem auf, mit dem x und y berechnet werden kann. 2) Berechne x in Minuten. 399 Gegeben ist ein ®ineares G®eichungssystem mit den Unbekannten x und y. Gib alle Werte der Parameter a und b so an, dass das G®eichungssystem unend®ich vie®e Lösungen besitzt. I: ‒3x +7y = ‒12 II: a · x – 49 y = b 400 Gegeben ist ein ®ineares G®eichungssystem mit den Unbekannten x und y. Gib jeweils einen Wert für die Parameter a, b * R so an, dass das G®eichungssystem keine Lösung besitzt. I: ‒ 2 x + by = ‒ 5 II: 6 x – 15 y = a a = b = 401 In einer Schachtel gibt es w weiße und s schwarze Kugeln. Es gibt um zwei weiße Kugeln mehr als schwarze. Die Anzahl der weißen Kugeln ist um eins kleiner als die doppelte Anzahl der schwarzen Kugeln. Kreuze die beiden Aussagen an, die den Sachverhalt zutreffend wiedergeben. A B C D E w – 1 = 2 s w – s = 2 w + s = 2 s – w = 2 w + 1 = 2 s 402 Löse das gegebene ®ineare G®eichungssystem: I: 2x+7y=5 II: 7x + 8y = 34 403 In einer Schu®k®asse gibt es 1,5-ma® so vie®e Burschen b wie Mädchen m. Die Mädchen sind um 5 weniger a®s die Burschen. Ste®®e ein G®eichungssystem auf, das diesen Sachverha®t darste®®t. 404 Ordne jedem G®eichungssystem eine Lösung zu. 1 I: ‒ 4 x + y = 8; II: 6 y + x = ‒ 2 A (2 1 0) 2 I: ‒ 4 x + 4 y = 8; II: ‒ y + 3 x = ‒ 2 B (0 1 2) C 2 D (‒ 2 1 0) ó M1 AG-R 2.2 óAG-R 2.5 M1 M1 AG-R 2.5 ó ó M1 AG-R 2.5 M1 AG-R 2.5 ó ó M1 AG-R 2.5 ó M1 AG-R 2.5 ó M1 AG-R 1.2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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