73 Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme > Lineare Gleichungen 344 Ordne den Beschreibungen in der ®inken Spa®te die entsprechenden ®inearen G®eichungen mit a, b * R+ in der rechten Spa®te zu. 1 a ist um drei größer a®s b. A a = 1,03 · b D b = 2 _ 3 · a 2 b ist 3 % von a. B b – 3 = 1 E a – 3 = b 3 a ist um 3 % größer a®s b. C a = 0,03 · b F 0,03 · a = b 4 b ist um ein Dritte® k®einer a®s a. 345 Für die Anzah® x der in einem Betrieb angeste®®ten Frauen und die Anzah® y der in demse®ben Betrieb angeste®®ten Männer kann man fo®gende Aussagen machen: º Die Anzah® der in diesem Betrieb angeste®®ten Männer ist um 53 k®einer a®s jene der Frauen. º Es sind dreima® so vie®e Frauen wie Männer im Betrieb angeste®®t. Kreuze die beiden Aussagen an, die den Sachverha®t zutreffend wiedergeben. A B C D E x+y=53 x–53=y y=x+53 3x=y x – 3 y = 0 346 In einer K®asse mit 24 Kindern gibt es m Mädchen und b Burschen. Es gibt dreima® so vie®e Mädchen wie Burschen. Kreuze die beiden Aussagen an, die den Sachverha®t zutreffend wiedergeben. A B C D E m = b _ 3 m=24+b 3m=b b=24–m b= m _ 3 Wie wir in den ®etzten Aufgaben gesehen haben, kann eine G®eichung in verschiedenen Formen angegeben werden. Wird eine Variab®e exp®izit ausgedrückt (z.B.) y = …), so nennt man dies Hauptform. Eine ®ineare G®eichung in zwei Variab®en kann in zwei Formen angegeben werden. º a®®gemeine Form: a · x + b · y = c z.B.4x + 6y =13 º Hauptform: y = ‒ a _ b · x + c _ b (b ≠ 0) z.B. y = ‒ 4 _ 6 x + 13 _ 6 347 Gib die Gleichung in Hauptform an. a) 7x + 9y = 21,5 c) 1 _ 8 x + 3 _ 4 y = 4 e) 2 _ 3 x + 3 y = 16 g) 1 _ 2 x – 1 _ 4 y = 0,2 b) 3 x + 5 y = 14,5 d) 0,1 y = 9 x f) 17y = 34 h) 1 _ 5 x + 3 y = ‒ 2 348 Gegeben ist die G®eichung 2 x – 3 y = 4. Kreuze die beiden äquiva®enten Darste®®ungen dieser G®eichung an. A B C D E x + 1,5 y = ‒ 2 y = 2 x – 4 _ 3 4 x – 6 y = 4 3 y = ‒ 2 x + 4 ‒ x + 1,5 y = ‒ 2 349 Haben die G®eichungen ‒ 3 x + 9 y = 1, x = 3 y – 1 _ 3 und 12 x – 36 y = ‒ 4 diese®be Lösungsmenge? Begründe deine Antwort. M1 Ó Arbeitsb®att G®eichungen in 2 Variab®en Maturaformate 5sf7sa AG-R 2.2 ó M1 AG-R 2.2 ó Ó Techno®ogie Anleitung Hauptform hu53cp Merke ó M1 AG-R 1.2 ó Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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