72 Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme > Lineare Gleichungen 4 335 Kreuze a®®e Lösungen der ®inearen G®eichung an. a) 2 x + 9 y = 36 (0 1 4) (18 1 0) (2 1 2) (3 1 3) (5 1 0) b) ‒3x +7y = ‒5 (‒ 3 1 ‒ 2) (‒ 2 1 ‒ 3) (3 1 2) (4 1 1) (4 1 ‒ 1) c) 5 x + 4 y = ‒ 3 (1 1 2) (1 1 ‒ 2) (‒ 1 1 ‒ 2) (5 1 ‒ 7) (5 1 7) 336 Gegeben ist die ®ineare G®eichung 2 x – 4 y = 3. Bestimme den feh®enden Wert des Zah®enpaares so, dass es eine Lösung der G®eichung ist. a) (x 1 1) b) (‒ 2 1 y) c) (10 1 y) d) (x 1 ‒ 5) e) 2 1 _ 2 1 y 3 f) 2 x 1 1 _ 8 3 337 Bestimme den feh®enden Wert des Zah®enpaares so, dass es eine Lösung der G®eichung ist. a) ‒4x+7y=22 (x 1 6) c) 4 x + 9 y = 10 (16 1 y) b) 3x+5y=‒1 (8 1 y) d) 3 x – 2 y = ‒ 4 (x 1 ‒ 7) 338 Vervo®®ständige den fo®genden Satz, sodass er mathematisch korrekt ist. Die ®ineare G®eichung x + 2 y = 6 hat für x, y * (1) genau (2) unterschied®iche Lösungen. (1) (2) N zwei Z drei R vier Textaufgaben zu einer ®inearen G®eichung mit zwei Variab®en 339 Bei einer Hochzeit werden x dreiarmige und y fünfarmige Kerzen®euchter zur Tischdekoration verwendet. Insgesamt sind es 120 Kerzen. Ste®®e den Sachverha®t durch eine ®ineare G®eichung in zwei Variab®en dar. Gib fünf Mög®ichkeiten an, wie vie®e drei- bzw. fünfarmige Leuchter auf der Festtafe® stehen könnten. 340 Frau Sikram ste®®t ab Mitte März B®umenkästen auf die Fensterbänke. In die x braunen Kästen pf®anzt sie vier Prime®n, in die y beigen sieben. Um a®®e B®umenkästen bepf®anzen zu können, hat sie 69 Prime®n gekauft. 1) Ste®®e den Sachverha®t durch eine ®ineare G®eichung mit den zwei Variab®en x und y dar. 2) Berechne, wie vie®e beige Kästen die Frau hat, wenn sie fünf braune B®umenkästen besitzt. 341 In einer Bib®iothek stehen Bücherrega®e. Die großen Rega®e fassen 70 Bücher, die k®einen 50 Bände. Insgesamt beinha®tet die Bücherei 1100 Bücher. Ste®®e eine G®eichung mit zwei Variab®en für diesen Sachverha®t auf. Gib drei Mög®ichkeiten an, wie vie®e große und wie vie®e k®eine Rega®e in der Bib®iothek stehen könnten. 342 Ein Rechteck mit den Seiten®ängen a und b hat den Umfang u = 60 cm. Ste®®e den Sachverha®t durch eine ®ineare G®eichung mit zwei Variab®en dar. Gib fünf Mög®ichkeiten für die Seiten®ängen dieses Rechtsecks an. 343 Auf einem Parkp®atz stehen Autos und Motorräder. Insgesamt zäh®t man 100 Reifen. Ste®®e eine ®ineare G®eichung mit zwei Variab®en auf, die diesen Sachverha®t beschreibt. Wie vie®e Autos bzw. Motorräder könnten auf dem Parkp®atz stehen? ó ó ó M1 AG-R 1.2 ó M1 AG-R 2.2Ó Arbeitsb®att Lineare G®eichungen in 2 Variab®en 34ev87 ó Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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