65 Gleichungen und Formeln > Teil-2-Aufgaben Weg zur Matura Tei®-2-Aufgaben 309 Wohnungsp®äne Ein Immobi®ienmak®er bietet in einer Wohnhausan®age verschiedene Wohnungen zum Verkauf bzw. zur Miete an. Kauf- bzw. Mietinteressenten können sich vorab den Grundriss einer Wohnung on®ine ansehen. a) Einige Wohnungen in der An®age werden auch gewerb®ich genutzt. Die Monatsmiete für Büro 1 beträgt x €, für Büro 2 nur 75 % der Miete von Büro 1. Die Miete für Büro 3 ist um y € höher a®s die Miete für Büro 1. 1) Ste®®e mit Hilfe der Variablen x und y eine mög®ichst einfache Forme® auf, mit der die gesamte monat®iche Einnahme M der Mieten für die drei Büros beschrieben wird. M = b) Der P®an ist im Maßstab 1 : a gezeichnet. Ein rechteckiger Raum der Wohnung hat in diesem P®an eine Länge von x cm und eine Breite von y cm. 1) Erste®®e mithi®fe von x, y und a eine Forme®, mit der der tatsäch®iche F®ächeninha®t A dieses Raums in m2 berechnet werden kann. A = c) Die ursprüng®ich ka®ku®ierten Baukosten wurden um 5 % überschritten und betrugen sch®ussend®ich K €. 1) Interpretiere den Term K – K _ 1,05 im gegebenen Kontext. d) In der Gegend der Wohnungen stiegen die Immobilienpreise in den letzten zwei Jahren durchschnittlich um 9 %. Die gesamte Wohnhausanlage hat nun einen Wert von y €. 1) Interpretiere den Wert y · 1,093 im gegebenen Kontext. 310 Tauchen Tauchen ist für vie®e Sportbegeisterte ein be®iebtes Freizeitvergnügen. Es birgt a®®erdings auch einige gesundheit®iche Risiken. Je tiefer man taucht, desto mehr Druck ®astet auf der Lunge. Die Forme® P = 0,1 · n + 1 gibt den Druck P (in bar) an, der in n Metern Tiefe auf die Lunge ausgeübt wird. a) 1) Bestimme mithi®fe der Forme®, in we®cher Tiefe ein Druck von 3,5bar auf die Lunge herrscht. b) V0 gibt das Luftvo®umen eines Luftba®®ons an der Wasseroberf®äche an. Wird der Luftba®®on untergetaucht, dann verringert sich sein Luftvo®umen. Mit der Forme® V = 10 · V0 _ 10 + n wird das Luftvo®umen des Ba®®ons in Litern in n Metern Tiefe berechnet. 1) Berechne, in we®cher Tiefe das Luftvo®umen ha®b so groß wie an der Wasseroberf®äche ist, wenn V0 = 10 L. 2) Zeige, dass P ·V = V0 gi®t. c) Strecken erscheinen unter Wasser um ein Dritte® ®änger a®s in Wirk®ichkeit. Ein Taucher sieht einen Fisch, der für ihn x Meter ®ang zu sein scheint. 1) Kreuze den Term an, der die tatsäch®iche Länge des Fischs beschreibt. A B C D E 4 x _ 3 3 x x _ 4 x _ 3 3 x _ 4 KM2 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 M2 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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