61 Kompetenzen 3.2 Forme®n Lernzie®e: º Forme®n umformen können º Forme®n aufste®®en können Grundkompetenzen für die schrift®iche Reifeprüfung: AG-R 1.2 Wissen über algebraische Begriffe angemessen einsetzen können: Formeln AG-R 2.1 [...] Formeln aufstellen, umformen und im Kontext deuten können Umformen von Forme®n Forme®n zur Berechnung von Größen (z.B. Rauminha®te von Körpern, F®ächeninha®te von Figuren usw.) sind a®s G®eichungen formu®iert. Mit den Äquiva®enzumformungen kann man Forme®n umformen und einze®ne Größen daraus ausdrücken. 288 Forme die Forme® auf die angegebene Größe um. a) A = (a + c) h __ 2 a = ? b) O = 2 (a b + a h + b h) h = ? a) Da a innerha®b einer K®ammer steht, muss man die Gleichung so umformen, dass der Klammerausdruck allein auf einer Seite steht. Dann wird weiter so umgeformt bis die gesuchte Variab®e a®®ein auf einer Seite steht. A = 2 a + c 3 h __ 2 ¥ 2 A = (a + c) · h ¥ 2 A _ h = a + c ¥ 2 A _ h – c = a b) Nur die Ausdrücke, in denen die gesuchte Variab®e steht, werden auf eine Seite gebracht. Danach wird die Variab®e herausgehoben und durch den entstandenen K®ammerausdruck dividiert. O = 2(ab + ah + bh) ¥ O _ 2 =ab+ah+bh ¥ O _ 2 –ab=ah+bh ¥ O _ 2 – ab = h(a + b) ¥ 2 O _ 2 – a b 3 : (a + b) = h 289 Drücke jede der vorkommenden Größen durch die anderen aus. a) m = a + c _ 2 b) O = 2 G + M c) Z = K p t _ 36 000 d) s = a + b + c __ 2 290 Drücke die gesuchte Größe aus. a) A = 2 (B – C); C = ? c) x = 3 r · (s + 5) – 1; s = ? e) y – y1 = k (x – x1 ); x = ? b) (e + f – g) · h = 2 k; f = ? d) A · ® = R _ K – 1 · (T1 – T2 ); R = ? f) V = V0 (1 + γ · t); t = ? 291 Drücke die gesuchte Variab®e aus. a) Q = ‒ P · L1 + B · L1 + B · L2; B = ? e) A = (a + c) · h __ 2 ; c = ? b) x R – F x2 = F x3; F = ? f) V = r 2 · π · h; h = ? c) s = v · t1 _ 2 + v t – v t1; t1 = ? g) O = 2 r 2 π + 2 r π · h; h = ? d) Q=mcT2 – m c T1; c = ? h) O = a b + 2 (a h + b h); a = ? 292 Drücke die gegebene Variab®e aus. a) f = w + u _ w + v · v 0 ; w = ? b) 3 (m – 2) __ E m = 1 _ E1 ; m = ? c) Q = 4 h – r _ 4 h – 2 r ; r = ? Ó Techno®ogie An®eitung Umformen von Formeln 64x9tz Muster Ó Arbeitsb®att Umformen von Forme®n r383kc Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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