43 Kompetenzen 2.2 Operieren (Rechnen) mit Termen Lernzie®e: º Mit Termen operieren können (Rechnen mit Potenzen, binomische Forme®n, Faktorisieren) Grundkompetenzen für die schrift®iche Reifeprüfung: AG-R 1.2 Wissen über algebraische Begriffe angemessen einsetzen können: Terme, [...] AG-R 2.1 Einfache Terme und Formeln aufstellen, umformen und im Kontext deuten können Vereinfachen von Termen Wie schon aus der Unterstufe bekannt, können Terme vereinfacht dargeste®®t werden. Vereinfachen von (einfachen) Termen º Die Reihenfo®ge der Berechnungen muss beachtet werden/Vorrangrege®n: K®ammern VOR Potenzen VOR Punktrechungen VOR Strichrechungen („KLAPOPUSTRI“) º G®eichartige Terme können zusammengefasst werden. Z.B.4+3x–ab+10–5x–3ab=14–2x–4ab 186 Vereinfache den Term. a) 4 x + 5 x – x = c) 7y+(4–6y)+(1–2y)= e) ‒ x y + 3 y – (‒ 2 x y + y) = b) ‒ 8 y + 4 – 2 y + 11 = d) 4 x – (6 x + 3) + (8 – x) = f) ‒ x y – (‒ 4 + 2 x y) + 8 = 187 Berechne und vereinfache. a) 5 x · 2 y = c) (‒ 5 x) · (‒ y) · (‒ 2) = e) ‒ x · 4 y – (‒ 2 x) · 5 y + x y = b) ‒ 8 x · 2 y · 10 = d) 2 x · 3 y + 6 x · 5 y = f) 2 x · (‒ 3 y) · z + (‒ 4 x) · y · (‒ z) = 188 Berechne das Produkt. a) 4 · (5 x – 11 y) = c) (‒ 6 y) · (‒ x + 7 z) = e) (x – 2 y) · (1 – z) = b) ‒ x · (19 y + 4) = d) 2 x · (‒ 4 y + 2 z – 3) = f) (‒y +7z)·(x + 2) = 189 Berechne und vereinfache. a) ‒ 4 · (6 x + 6 y z) + 2 · (‒ 2 x – y z) = c) (3 – 5 x) · (2 + 4 y) + x y – 3 = b) 5 x · (4 + 3 z) – 4 z · (‒ x + 1) = d) ‒ 5 + 3 x y – (‒ 6 x + 2) · (‒ 2 y + 1) = Rechnen mit Potenzen Rechnen mit Potenzen Eine Potenz ist Ausdruck der Form an. Es gi®t: an = a · a · a · … · a (n Faktoren; a * R; n * N+) a ist die Basis (Grundzah®), n ist der Exponent (Hochzah®), an ist die Potenz. Es ge®ten die bekannten Rechenrege®n für Potenzen: (1) am · an = a m + n (2) an : am = a n – m (n > m) (3) (am)n = a m · n (4) (a · b)m = a m · bm (5) 2 a _ b 3 m = a m _ bm Vorwissen Merke Ó Handrechnen Video Termrechnung eu8bc3 ó ó ó ó Merke Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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