42 Terme > Termbegriff 2 180 Bestimme für fo®gende Terme jewei®s die Definitionsmenge. a) T(r) = 4r __ (2 – r) (r + 1) b) T(p) = ‒ 6 p + 1 _ 2 – 3 p c) T(u) = 9____ 4x –12 d) T(e) = 9 ____ 16 + x Bezeichnungen für Termstrukturen Ein Monom (eing®iedriger Term) ist ein Produkt aus ree®®en Zah®en und Potenzen von Variab®en. (z. B. 2 a; ‒ 5x3 y z10; u 4; b; 45; …) Ein Binom (zweig®iedriger Term) ist eine Summe oder Differenz zweier Monome. (z.B. 8x + y; y5 – 3 z9; 121 + a; w 2 c m + 7a2 b11; 5 z3 w – 2; …) Ein Po®ynom (mehrg®iedriger Term) ist aus mehr a®s zwei Monomen mit Hi®fe der Zeichen + und – aufgebaut. (z.B. 2 a – 7b + c; 1 – x 2 + z3 + 5 z7; …) 181 Kennzeichne a®®e Monome rot, Binome grün und Po®ynome b®au. (1) 3a – 5c (2) 7x2 – 3 z (3) 4y2 w z7 (4) 3s2 t7 – 8 u2 v11 (5) x3 + x2 + x + 1 (6) 5z7 + 3 a (7) y4 + 2 y3 – y2 + 8y + 5 (8) 2 –144z (9) – 4a7 b10 c2 d (10) c + d – w (11) 3 x y z – 2 a b c Für das Umformen von G®eichungen und Forme®n ist es wichtig, die Grobstruktur eines Terms (Summe, Differenz, Produkt, Quotient) zu erkennen. Innerha®b einer Struktur kann es dabei auch weitere (andere) Strukturen geben. 182 Bestimme die Grobstruktur des Terms a) a + 6 b) (2 u – v) · x c) a + b _ c durch Angabe der Tei®terme T1 und T2. a) Der Term a + 6 ist die Summe zweier Monome: T1 = a, T2 = 6. Seine Grobstruktur ist T1 + T2. b) Der Term (2 u – v) · x ist das Produkt eines Binoms (T1 = 2 u – v) und eines Monoms (T2 = x). Seine Grobstruktur ist T1 · T2. c) Der Term a + b _ c ist der Quotient eines Binoms (T 1 = a + b) und eines Monoms c = T2. Seine Grobstruktur ist T1 _ T2 . 183 Gib die Grobstruktur des Terms durch Angabe der Tei®terme T1 und T2 an. (1) 2·a + b (2) 2·(a + b) (3)1 –7·b2 (4) w + x : z (5) (w + x) : z (6) a + 8 _ b – 2 (7) s – t 2 (8) (s – t)2 (9) z + 1 _ u (10) z + 1 _ u (11) w – (2 · c + 3) (12) (w – 2 · c) + 3 1 + 2 z _ 3 – 4 t (13) w _ u – u _ w (14) (7 – x5)2 + (9 + x3)4 (15) 1 + (t – 4) : (t + 2) (16) (1 + (t – 4)) : (t + 2) (17) 1 _ h – 2 184 Gegeben ist der Term T(x) = x + 5 : 9 ___ x + 1; DT ist die Definitionsmenge von T(x). Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A T(x) ist eine Summe. B ‒ 1 * DT C 0 * DT D T(3) = 4 E T(x) ist ein Quotient. 185 Für die Oberf®äche O eines Zy®inders mit dem Radius r und der Höhe h gi®t: O = 2 r2 π + 2 r π h. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A 2 π ist eine Variab®e. B 2 r π h ist ein Po®ynom. C 2 r2 π + 2 r π h ist ein Term. D Eine sinnvo®®e Definitionsmenge D für die Variab®en r und h sind die ree®®en Zah®en. E Die Grobstruktur des Terms zur Berechnung von O ist eine Summe. Merke Muster Ó Arbeitsb®att Termstrukturen erkennen ft39kk óAG-R 1.2 M1 óAG-R 1.2 M1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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