985. B 986. a) 1) α = 8,53°, 2) x = ‒ 23 _ 3 b) 1) α = ‒ 26,57°, 2) y = 1,5 987. a) (11 1 306,87°) b) (‒ 2,90 1 ‒ 10,82) 988. a) b ≈ 87,60 cm, c ≈ 94,13 cm, γ = 79°, A ≈ 2 364,73 cm2 b) α ≈ 67,38°, β ≈ 49,65°, γ ≈ 62,98°, A ≈ 27,20 cm2 989. 183 m 11 Vektoren Teil-1-Aufgaben 1080. 1081. C, E 1082. y = 23 _ 8 1083. B 1084. z. B. ‒ 2 · _ À a + _ À b 1085. 1086. B, D 1087. 1) 2 ‒ 8 a ‒ 2 b 3 2) 2 12 a 3 b 3 1088. 9 __ 101 1089. U = (A + B + C + D + E) · P 1090. D, E Selbstkontrolle 1093. Die Menge aller Vektoren der Form 2 a1 1 a2 3 wird als R2 bezeichnet. 1094. a) S = (390 1 516) b) O = (156 1 172) c) U = (234 1 344) 1095. a) (3 1 ‒ 7) b) (‒ 3 1 2) c) (0 1 3) 1096. 1) Vektor: A · B · C; (k · B · C) · A; Skalar: (A – B) · C · k; nicht berechenbar: A · B + C 2) (0 1 4) 1097. ‒ A = (2|3) Man erhält den Nullvektor. 1098. 2 1 ‒ 3 3 2 ‒ 10 ‒ 2 3 2 10 2 3 2 9 5 3 2 ‒ 9 ‒ 5 3 2 ‒ 1 3 3 1099. A = (6 1 ‒ 2) B = (3 1 2) C = (1 1 1) D = (‒ 1 1 ‒ 2) E = (1 1 ‒ 4) F = (6 1 ‒ 4) _ À AB = 2 ‒ 3 4 3 _ À DC = 2 2 3 3 _ À EF = 2 5 0 3 _ À DA = 2 7 0 3 1100. 2 12 ‒ 48 3 2 ‒ 30 120 3 2 1 ‒ 4 3 2 ‒ 6 24 3 1101. De®toid, U = 13,42 1102. C, E 1103. 12 G eometrische Anwendungen von Vektoren Teil-1-Aufgaben 1153. 1) _ À AB 0 = 1 _ 5 · 2 ‒ 4 _ 3 3 2) C = (‒10|10) 1154. u > 3 _ 2 1155. 1) 2 ‒ 3 a _ 2 b 3 2) 2 ‒ 6 b _ 9 a 3 1156. u = ‒ 6 _ 77 v 1157. u = 11 _ 4 1158. C = (0 1 3) 1159. 1 – C, 2 – D Selbstkontrolle 1163. H 1164. 2 ‒ 0,6 ‒ 0,8 3 1165. R = (3,4 1 8,8) 1166. 70,35° 1167. a = 87,27°, b = 32,47°, y = 60,26°, A = 10,5 1168. 2 15 9 3 2 ‒ 15 ‒ 9 3 2 5 3 3 2 60 36 3 2 ‒ 70 ‒ 42 3 2 ‒ 5 ‒ 3 3 1169. D, E 1170. y = ‒ 2 1171. w < 3 und w ≠ ‒ 4 _ 3 1172. Quadrat 1173. A 1174. a) 2 ‒ 6 8 3 b) 2 12 ‒ 16 3 c) 2 3 ‒ 4 3 d) 2 ‒ 0,6 0,8 3 1175. r = 14 1176. B = (5 1 ‒ 3,5), D = (‒5 1 1,5) x y 2 4 6 8 10 –4 –2 2 0 A x y 2 4 6 8 10 –4 –2 2 0 4 6 b b a –a –a D b a – 2 · y 1 2 x –2 –1 1 –1 –2 0 A c – d –d c d 301 Lösungen | Anhang Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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