5 Quadratische G®eichungen Teil-1-Aufgaben 483. 1) (x – 3)2 = 25 2) L = {‒ 2; 8} 484. 1 – C, 2 – D 485. (1) zwei reelle Lösungen; (2) b2 > 4 a c 486. u = ± 24 487. x1 = 0; x2 = ‒ r 488. A, C Selbstkontrolle 491. Eine quadratische G®eichung ist eine G®eichung, die man auf die Form a · x2 + b · x + c = 0 (a, b, c * R, a ≠ 0) umformen kann. 492. 1) fa®sch: x1 = 0, x2 = 4 2) fa®sch: x1 = ‒ 9, x2 = 9 3) richtig 4) fa®sch: x1 = 0, x2 = 81 5) richtig 493. 1 – D, 2 – B 494. A, D 495. B: x1 = 3, x2 = 5 E: x1 = 1, x2 = 8 496. B, D 497. x1 ≈ 0,92; x2 ≈ ‒ 1,09 498. A, B 499. u < 0 500. g = ± 48 501. Die benachbarten natürlichen Zahlen sind 12 und 13. 502. z. B.: 8 x2 + 2 x – 1 = 0 503. p q x1 x2 G®eichung ‒ 1 ‒ 30 ‒ 5 6 x2 – x – 30 = 0 5 0 ‒ 5 0 x2 + 5 x = 0 4 ‒28 ‒2+9 __ 32 ‒2–9 __ 32 x2 + 4 x – 28 = 0 504. x2 – 2,9 x – 0,3 = (x + 0,1) (x – 3) 505. r = ‒10; x2 = 9 506. x1 = ‒ 5; x2 = 2 _ 3 6 Funktionen allgemein Teil-1-Aufgaben 571. a) f ist eine Funktion, da jedem angegebenen x-Wert genau ein Funktionswert zugeordnet wird. b) f ist keine Funktion, da z.B. x = 0 drei Funktionswerte zugeordnet sind. c) Funktion, da die Wurzel für Werte größer 0 definiert ist. 572. Eine Funktion ist eine Zuordnung, die jedem Argument (1) genau ein (2) E®ement der Wertemenge zuordnet. 573. 1) 2) Die Nullstelle ist x = ‒ 5 574. A, C 575. C, E 576. 1) 2) Der Schnittpunkt (‒1 1 2) hat keine Bedeutung, da nicht ‒1 Stück produziert werden können. Der Schnittpunkt (2 1 5) bedeutet, dass die Kosten bei einer Produktion von 2 Stück in Firma A und Firma B g®eich sind. Die Kosten betragen jewei®s 5 Euro. 577. A, D Selbstkontrolle 580. a) u(r) = 2 r π b) u(5) = 31,4; u(10) = 62,8 c) r 5 6 7 8 9 10 u(r) 31,42 37,7 43,98 50,27 56,55 62,83 x f(x) 1 2 3 4 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 0 (3 1 3) (0 1 5) (–11 3) (–51 0) x y 1 2 3 4 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 6 7 0 (2 1 5) (–11 2) KA(x) KB(x) 296 Anhang Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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